Bài 2. (1 điểm) Cho đoạn $A=\left[ -1;2 \right]$ và nửa khoảng $B=\left( m-1;m+5 \right]$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp
Ta có: .
Do đó: .
b) Cho hai tập hợp và . Xác định tập .
Ta có:
⚡.
⚡.
Suy ra .
Số thập phân có hai chữ số khác nhau có dạng:
\(\overline{a,b}\)
Trong đó a; b lần lượt có số cách chọn là: 10; 9
Số các số thập phân có hai chữ số khác nhau là:
10 x 9 = 90 (số)
Đáp số:...
Gọi a,b là số thập phân có hai chữ số cần tìm
a có 10 cách chọn
Mà b có thể bằng 0 nên b cũng có 10 cách chọn
Vậy có 10 × 10 = 100 số thỏa mãn đề bài
M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..;2022; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số là:
(2002 - 1) : 1 + 1 = 2002
Vì 2002 : 2 = 1001
Vậy nếu nhóm hai số hạng liên tiếp của M vào nhau thì M là tổng của 1001 nhóm và 2008. Khi đó:
M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008
M = (1 + (-2)) + (3 + (-4)) + .... + (2001 + (-2002)) + 2008
M = 1001 x (-1) + 2008
M = -1001 + 2008
M = 1007
M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008
Đặt A = 1 + 3 + 5 + ... + 2001
Số số hạng của A:
(2001 - 1) : 2 + 1 = 1001 (số)
⇒ A = (2001 + 1) . 1001 : 2 = 1002001
Đặt B = -2 - 4 - 6 - ... - 2002
= -(2 + 4 + 6 + ... + 2002)
Số số hạng của B:
(2002 - 2) : 2 + 1 = 1001 (số)
⇒ B = -(2002 + 2) . 1001 : 2 = -1003002
⇒ M = A + B + 2008
= 1002001 - 1003002 + 2008
= 1007
(1267 - 196) - (267 - 204)
= 1267 - 196 - 267 + 204
= (1267 - 267) + (204 - 196)
= 1000 + 8
= 1008
(3965 - 2378) - (437 - 1378) - 528
= 3965 - 2378 - 437 + 1378 - 528
= 3965 - (437 + 528) - (2378 - 1378)
= 3965 - 965 - 1000
= 3000 - 1000
= 2000
2002 - 79 + 15 - (-79) - 15
= 2002 - (79 - 79) + (15 - 15)
= 2002 - 0 + 0
= 2002
-329 - (15 - 101) - (25 - 440)
= - 329 - 15 + 101 - 25 + 440
= (440 + 101 - 329) - (15 + 25)
= (541 - 329) - 40
= 212 - 40
= 172
Phân tích đề bài
Có ba màu bi có số lượng nhiều hơn 6 là bi màu đỏ, bi màu xanh, bi màu vàng.
Có một màu bi có số lượng ít hơn 6 là bi màu trắng.
Giả sử bốc hết phải số bi màu trắng thì cũng không thể chắc chắn có đủ 6 viên bi cùng màu. Vậy cần bốc hết 4 viên bi màu trắng và bốc thêm một số bi nữa.
Sau khi bốc hết số lượng bằng với số bi màu trắng thì trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải mỗi màu bi còn lại có số bi là:
6 - 1 = 5 (viên) chưa thỏa mãn đề bài. vậy nếu bốc thêm 1 viên nữa thì chắc chắn viên bốc thêm phải cùng màu với một trong ba màu bi còn lại.
Từ lập luận trên ta có phương pháp giải bài này như sau:
Giải
Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 5 bi xanh, 5 bi vàng khi đó tổng số bi là:
4 + 5 + 5 + 5 = 19 (viên bi)
Vậy để chắc chắn có 6 viên bi cùng màu thì cần bốc ít nhất số bi là:
19 + 1 = 20 (viên bi)
Đáp số: 20 viên bi.
Bài giải
Phải lấy ra ít nhất số viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng màu là:
(10 + 9 + 11 + 4 + 6) : 2 =20 ( viên bi )
Đáp số : 20 viên bi
a) 1/6 số ngôi sao trong hình bên là 4 ngôi sao
b) 1/8 số ngôi sao trong hình bên là 3 ngôi sao
Bài giải
Buổi chiều đội công nhân đó sửa được số mét đường là:
96:3 = 32 (m)
Cả ngày đội công nhân đó sửa được số mét đường là :
96 + 32 = 128(m)
Đáp số :128 mét
Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:
m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z
*) m - 1 < -1
m < 0
*) m + 5 ≥ 2
m ≥ 2 - 5
m ≥ -3
Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên
đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với �∈�m∈Z, �=(�−1;�+5]B=(m−1;m+5] có các phần tử nguyên là: {�;�+1;�+2;�+3;�+4;�+5}{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5}.
Để �∩�A∩B có đúng 44 phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3m=−1m+1=−1m+2=−1⇔m=−1m=−2m=−3.
Vậy có 33 giá trị nguyên của �m thỏa mãn đề bài.