A = (1+3+ 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) +  ...+ (3⁹⁶ + 3⁹⁷  + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)  (Có 100 số nên có 25 nhóm, mỗi nhóm có 4 số )

A = 40. 1 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) +...+ 3⁹⁶.(1 + 3 + 3² + 3³) = 40.1 + 40.3⁴ + ...+ 40.3⁹⁶ = 40.( 1+ 3⁴ + ... + 3⁹⁶)

=> A chia hết cho 4 và chia hết cho 40

D = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ...+ (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰) 

D = 30 .1 + 2⁵.  (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁷.  (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) 

D = 30.1 + 30.2⁵ + ...+ 30.2⁹⁷ = 30. (1 + 2⁵ + ...+ 2⁹⁷)

=> D chia hết cho 30 nên chia hết cho 15 và D có tận cùng là 0

2) 5⁴⁰ = (5⁴)¹⁰  = 625¹⁰ > 620¹⁰  => 5⁴⁰ > 620¹⁰

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰ < 1024¹⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 2¹⁰⁰ 

333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = (3⁴.111⁴)¹¹¹ = 81¹¹¹.111⁴⁴⁴

444³³³ = (444³)¹¹¹ = (4³.111³)¹¹¹ = 64¹¹¹.111³³³  <  81¹¹¹.111⁴⁴⁴

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

x=9

y=0

x=9

y=0

Gọi biểu thức trên là T

+)Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

T trở thành:\(T=3\left(x-1\right)-2\left(x-3\right)\)

\(=\left(3x-2x\right)-\left(3-6\right)\)\(=x+3\) (1)

+)Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

Khi đó: \(T=3\left(x-1\right)-2\left[-\left(x-3\right)\right]\)

\(=3\left(x-1\right)-2\left(-x+3\right)\)

\(=\left(3x+2x\right)-\left(3+6\right)=5x-9\)(2)

Từ (1) và (2) ...

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :

\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :

\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )

câu c đâu r bn (mk đang cần câu c ak)

dễ vl

óc chó là có thật