Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ đề : Số chính phương chia 5 chỉ dư 1 và 4 (bạn tự CM)
Ta dễ dàng thấy 5^2p + 2013 chia 5 dư 3 (vế trái chia 5 dư 3) (1)
Từ bổ đề ta có q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4 mà 5^2p^2 chia hết cho 5 nên vế phải chia 5 dư 1 hoặc 4 (2)
Từ (1) và (2), ta thấy sự mâu thuẫn
Vậy không có p q nguyên tố thoả mãn đề bài
k nhé
Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé
b)
Chứng minh các số mũ đều có số dư bằng 33 khi chia cho 44
Đặt: {555777=4k1+3555333=4k2+3{555777=4k1+3555333=4k2+3 ta có:
333555777+777555333=3334k1+3+7774k2+3333555777+777555333=3334k1+3+7774k2+3
=3333.(3334)k1+7773.(7774)k2=3333.(3334)k1+7773.(7774)k2
=(...7¯¯¯¯¯¯¯¯).(...1¯¯¯¯¯¯¯¯)+(...3¯¯¯¯¯¯¯¯).(...1¯¯¯¯¯¯¯¯)=(...7¯¯¯¯¯¯¯¯)+(...3¯¯¯¯¯¯¯¯)=(...7¯).(...1¯)+(...3¯).(...1¯)=(...7¯)+(...3¯)
=(...0¯¯¯¯¯¯¯¯)⇒333555777+777555333=(...0¯)⇒333555777+777555333 có chữ số tận cùng là 00
⇔333555777+777555333⋮10⇔333555777+777555333⋮10 (Đpcm)
Đặt A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)< \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
=> A < 1 + (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/(n - 1) - 1/n)
=> A < 1 + (1 - 1/n)
=> A < 2 - 1/n
chị tự kẻ hình :
a, xét tam giác AMB và tam giác ANC có : MB = CN (gt)
tam giác AMN cân tại A (gt) => AM = AN (đn) và góc AMN = góc ANM (tc)
=> tam giác AMB = tam giác ANC (c - g - c)
=> AB = AC (đn)
=> tam giác ABC cân tại A (đn)
b, tam giác AMB = tam giác ANC (câu a)
=> góc ABM = góc ACN (đn)
góc ABM + góc MBH = 180o (kb)
góc ACN + góc NCK = 180o (kb)
=> góc MBH = góc NCK
xét tam giác MBH và tam giác NCK có : MB = CN (gt)
góc MHB = góc CKN do MH | AB và NK | AC (gt)
=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch - gn)
c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)
=> góc BMH = góc CNK (đn)
=> tam giác MNO cân tại O (đl)
Cả Út, e lớp 4, mak biết bài lp 7, em là thần thánh ak, ns thek thôi chứ cj cx bt lm bài lớp 8 tro khi đó cj ms hok lớp 7. :))
a, \(A=\frac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{(2^2\cdot3)^6+8^4\cdot3^5}-\frac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{(125\cdot7)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}-\frac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot2^3\cdot7^3}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^4(3-1)}{2^{12}\cdot3^5(3+1)}-\frac{5^{10}\cdot7^3(1-7)}{5^9\cdot7^3(1+2^3)}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^4\cdot2}{2^{12}\cdot3^5\cdot4}-\frac{5^{10}\cdot7^3\cdot(-6)}{5^9\cdot7^3\cdot9}=\frac{1}{6}-\frac{-10}{3}=\frac{7}{2}\)
b,\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=(3^{n+2}+3^n)-(2^{n+2}-2^n)\)
\(=(3^n\cdot3^2+3^n)-(2^n\cdot2^2-2^n)\)
\(=3^n\cdot(3^2+1)-2^n\cdot(2^2+1)\)
\(=3^n\cdot9+1-2^n\cdot4+1\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
Vì \(2\cdot5⋮10\Rightarrow2^n\cdot5⋮10\)
\(3^n\cdot10⋮10\)
Vậy : ....
vì AC>AB mà AB=AD nên AD<AC mặt khác D thuộc AC nên D nằm giữa A và C
TA có: E thuộc đường trung trực của DB nên E cách đều D và B suy ra DE=DB
E thuộc đường trung trực của AC nên E cách đều A và C suy ra EA=EC
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CED\)
có\(\hept{\begin{cases}AB=DC\left(gt\right)\\BE=ED\left(cmt\right)\\AE=EC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta CED\left(c.c.c\right)\)
b, Do \(\Delta AEB=\Delta CED\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
Nên \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{DCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau) (1)
Mà AE=EC suy ra tam giác AEC cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{DCE}\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\widehat{DCE}\right)\)
suy ra AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
2 đường kẻ hồng hồng là đường ttrung trực nha!
còn màu xanh lam là mk nối thêm cho ra tam giác
