Áp dụng BĐT Cauchy dạng engel , ta suy ra 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)= \(\frac{9}{a+b+c}\). Dấu " =" xảy ra khi a=b=c=1

=>(a+b+c)\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\), mà a+b+c =\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

=> (a+b+c)² \(\ge9\)=> a+b+c \(\ge3\) . Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

vì a \(\le b\le c\)=> P \(\ge a.a^2.a^3=a^6\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1 => Min P = 1 khi a=b=c=1

==============================

Ở đây mik hỏi xíu , bài này mik làm theo kiểu 0<a,b,c á , lỡ sai thì mik chịu thôi , 

Cosi chỉ áp dụng cho số không âm thôi nhé.

la 100000.200%=200000

100000 viên kẹo là 100 phần trăm

so voi  200 phần trăm là 200000 viên kẹo

vay 100000 vien kéo nhỏ hơn 200 phần trăm 

a) Do x = -3 là 1 nghiệm của phương trình đã cho nên ta có :

     (-3)^2 - ( 3m - 2 ) * (-3) + 2m^2 -m+1=0

  <=>    9 + 9m - 6 + 2m^2 - m + 1 = 0

  <=>   2m^2 + 8m + 4 = 0

   <=>   m^2 + 4m + 2 = 0

denta phẩy = 2^2 - 1*2 = 4 - 2 = 2 >0

=> m1 = ( -2 + căn 2 ) / 1 = -2 + căn 2

     m2 = ( -2 - căn 2 ) / 1  = -2 - căn 2

Vậy với m = ........ ( kết luận)

b) x^2 - ( 30 - 2 ) + 2m^2 - m + 1 = 0

 denta = ( 3m - 2)^2 - 4 * 1 * ( 2m^2 - m + 1) = 9m^2 -12m + 4 - 8m^2 + 4m - 4 = m^2 - 8m = m( m - 8 )

Phương trình có nghiệm khi denta > hoặc = 0

=>  m( m - 8 ) > hoặc = 0

         m > hoặc = 0 và m - 8 > hoặc = 0

<=>  Hoặc  m < hoặc = 0 và m - 8 < hoặc = 0   ( dừng dấu ngoặc vuông để ngoặc giữa 2 dòng này nhé)

        m > hoặc = 0  và m > hoặc = 8

<=>  hoặc m< hoặc = 0 và m < hoặc = 8  ( giống trên )

          m > hoặc = 8

<=>  hoặc m < hoặc = 0

Vậy với m> hoặc = 8 hoặc m < hoặc = 0 thì phương trình đã cho có nghiệm

  Theo Vi-et ta có  x1 + x2 = 3m - 2

                         và x1 * x2 = 2m^2 - m + 1

P =x1^2 + x2^2 - 5x1x2 = ( x1 + x2 ) - 2x1x2 -5x1x2 = (x1 + x2 ) - 7x1x2 = 3m - 2 - 7 * ( 2m^2 - m + 1) ( do x1 +x2 = 3m + 2 và x1x2= 2m^2 - m + 1)

= 3m - 2 -14m^2 + 7m - 7 = -14m^2 - 10m - 9 

Mk làm được đến đây thôi ak 

có gì thì k cho mk nhé vis cái này mỏi lắm đấy *****

Diện tích hình thoi là:

\(\frac{18.24}{2}=216cm^2\)

Độ dài các cạnh cơ mà 

tổng vận tốc :

180 : 2 = 90 ( km/giờ )

xe đi từ a tăng 5 km/giờ và vận tốc xe đi từ b giảm 5 km/giờ hay nói cách khác : hiệu vận tóc của 2 xe là :

5 + 5 = 10 ( km/giờ )

vận tóc của xe đi từ a :

( 90 + 10 ) : 2 - 5 = 45 ( km/giờ )

vận tốc của xe đi từ b :

90 - 45 = 55 ( km/giờ )

đ/s : 45 km/h ; 55 km/h

tao déo biét

Giải giùm tớ phần b với

\(h=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\)

\(R=\frac{abb}{4S}=\frac{ab^2}{\sqrt{4b^2-a^2}.a}=\frac{b^2}{\sqrt{4b^2-a^2}}\)

\(r=\frac{S}{p}=\frac{a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}{a+2b}\)

hình :( khó vẽ vc)

ta có: \(\frac{AC}{MH}=\frac{CH}{MH}+\frac{AH}{MH}\)

xét \(\Delta CMH\)và \(\Delta BMI\)có:\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)

\(\widehat{HCM}=\widehat{IBM}\)(góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

\(\Rightarrow\Delta CMH~\Delta BMI\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{CH}{MH}=\frac{BI}{MI}\)

chứng minh tương tự: \(\frac{AH}{MH}=\frac{BK}{MK}\)\(\Rightarrow\frac{BC}{MH}=\frac{BI}{MI}+\frac{BK}{MK}\)

dễ dàng chứng minh \(\Delta CMK~\Delta AMI\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{CK}{MK}=\frac{AI}{MI}\)

\(\frac{AH}{BH}=\frac{BI}{MI}+\frac{AI}{MI}+\frac{BK}{MK}-\frac{CK}{MK}=\frac{AB}{MI}+\frac{BC}{MK}\left(đpcm\right)\)