\(\dfrac{3}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)
#DatNe

\(\dfrac{3}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

TH1: \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)

TH2: \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng dãy tỉ lệ thức bằng nhau:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+c+a-b+b+c-a}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\c+a-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\c+a=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{2a.2a.2a}{a^3}=8\)

Vậy biểu thức đã cho bằng -1 hoặc bằng 8

s can son la:

0,6 x 0,6 x 5 x 2 = 3,6 (m3)

5/7=5x9/7x9=45/63

4/9=4x7/9x7=28/63

=>đáp án B

C

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{4}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{8}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5}{16}\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}:\dfrac{7}{12}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{21}+\dfrac{6}{21}=\dfrac{20}{21}\)

\(8\times\dfrac{3}{5}:\dfrac{12}{5}=\dfrac{24}{5}:\dfrac{12}{5}=2\)

\(\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{16}{36}+\dfrac{27}{36}-\dfrac{12}{36}=\dfrac{31}{36}\)

a/Tỉ số giữa diện tích lối đi và diện tích mảnh đất:
\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)
b/Diện tích mảnh đất:
\(129\times10=1290\left(m^2\right)\)
Diện tích trồng hoa:
\(1290\times\dfrac{1}{3}=430\left(m^2\right)\)
#DatNe

a. Diện tích cả mảnh đất là S = đáy x chiều cao = 129m x 10m = 1290m².

Người ta dùng 2/5 diện tích để trồng cây, tức là: 2/5 x 1290m² = 516m².

Dùng 1/3 diện tích để trồng hoa, tức là: 1/3 x 1290m² = 430m².

Phần còn lại để làm lối đi là: 1290m² - 516m² - 430m² = 344m².

Vậy diện tích lối đi chiếm bao nhiêu phần diện tích cả mảnh đất là: 344m² / 1290m² x 100% ≈ 26.67%.

b. Diện tích trồng hoa là 430m².

a. Diện tích căn phòng là:

S = chiều dài x chiều rộng = 30m x (2/5 x 30m) = 360m²

Vậy diện tích căn phòng là 360m².

b. Để tính được số viên gạch cần thiết, ta cần biết diện tích nền căn phòng là bao nhiêu mét vuông. Từ đó chuyển sang đơn vị decimet (dm) để tính số viên gạch.

Diện tích nền căn phòng là:

360m² = 360 x 100 x 100 = 36000 dm²

Số viên gạch cần thiết là:

số viên = diện tích nền / diện tích 1 viên gạch = 36000 / (6 x 6) = 1000 (viên)

Vậy cần 1000 viên gạch để lát đủ nền lớp học.

3.1 

Xét hiệu :

\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2}{4}-\dfrac{4ab}{4}\)

\(=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{4}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{4}\ge0\forall a,b\in R\)

Vậy \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab,\forall a,b\in R\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow a=b\)

3.2

Áp dụng kết quả của câu 3.1 vào câu 3.2 ta được:

\(\left(a+b+c\right)^2=[a+\left(b+c\right)]^2\ge4a\left(b+c\right)\)

Mà : \(a+b+c=1\left(gt\right)\)

nên : \(1\ge4a\left(b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\) ( vì a,b,c không âm nên b+c không âm )

Mà : \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2\ge0,\forall b,c\in N\)

\(\Rightarrow b+c\ge16abc\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+c\\b=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=c=\dfrac{1}{4};a=\dfrac{1}{2}\)

=-3/20 nha bạn 
chúc bạn học tốt

A = \(-\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{-1}{30}\) + \(\dfrac{-1}{42}\) + \(\dfrac{-1}{56}\) + \(\dfrac{-1}{72}\) +  \(\dfrac{-1}{90}\)

A = - ( \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\))

A = - ( \(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\))

A = - ( \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\))

A = - (\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\))

A = - \(\dfrac{3}{20}\)

làm nhanh cho mình nhé mình tick cho

^^

Để tìm vận tốc của ô tô và tàu hỏa, ta có thể áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường / thời gian.

Gọi v là vận tốc của ô tô, h là vận tốc của tàu hỏa.

Theo đề bài, đoàn 1 đi ô tô trong 5 giờ đầu, sau đó đi tàu hỏa trong 8 giờ nữa đến đích. Tổng thời gian đi là 5 + 8 = 13 giờ. Quãng đường đi được là AB = 600 km. Vậy ta có:

v x 5 + h x 8 = 600 (1) v + h = AB / (4 + 10) = 600 / 14 = 42.86 (2)

Tương tự, đoàn 2 đi tổng cộng 4 giờ đầu bằng tàu hỏa, sau đó đi ô tô trong 10 giờ nữa để đến đích. Tổng thời gian đi là 4 + 10 = 14 giờ. Quãng đường đi được cũng là AB = 600 km. Vậy ta có:

h x 4 + v x 10 = 600 (3) v + h = 42.86 (4)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3), (4) ta được:

v = 70 km/h h = 12.86 km/h

Vậy vận tốc của ô tô là 70 km/h, vận tốc của tàu hỏa là 12.86 km/h.