Hình tự kẻ nhé

a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC

b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.

bạn kẻ hình luôn đi

Khởi nghĩa Lam Sơn gồm 3 giai đoạn lớn: hoạt động ở vùng núi Thanh Hóa (1418–1423), tiến vào phía nam (1424–1425) và giải phóng Đông Quan (1426–1427). Trong giai đoạn đầu, cuộc khởi nghĩa Lam Sơn gặp rất nhiều khó khăn, thường hứng chịu các cuộc càn quét của quân Minh và quân Ai Lao, chịu tổn thất lớn. Các tướng Lam Sơn là Lê Lai và Lê Thạch tử trận. Quân Lam Sơn bấy giờ chỉ có thể thắng những trận nhỏ. Lê Lợi bắt đầu giành thế thượng phong khi ông nghe theo Nguyễn Chích, tiến quân ra đất Nghệ An vào năm 1424. Sau nhiều trận đánh lớn với quân Minh do các tướng Trung Hoa và cộng sự người Việt chỉ huy, quân Lam Sơn giải phóng hầu hết vùng đất từThanh Hóa vào Thuận Hóa, siết chặt vòng vây các thành chưa đầu hàng. Cuối cùng, vào năm 1426, Lê Lợi đem đại quân ra Bắc, bao vây quân Minh tại thành Đông Quan, và đánh tan một lực lượng lớn quân Minh do Tổng binh Vương Thông chỉ huy trong Chiến dịch Tốt Động – Chúc Động. Vương Thông tính giảng hòa, nhưng sau đổi ý và ngầm sai người về nước xin viện binh. Lê Lợi cắt đứt giảng hòa, sai tướng đánh hạ Điêu Diêu (Bắc Ninh), Tam Giang (Phú Thọ), Xương Giang (phủ Lạng Thương), Kỳ Ôn và tiếp tục vây Đông Quan.

Cuối năm 1427, Minh Tuyên Tông sai Liễu Thăng đem 10 vạn quân,Mộc Thạnh đem 5 vạn quân tiếp viện Vương Thông. Lê Lợi sai Lê Sát,Lưu Nhân Chú cùng một số tướng khác đón đánh Liễu Thăng, thắng to trong Trận Chi Lăng – Xương Giang, làm tổn thất hàng vạn quân Minh, giết các tướng Liễu Thăng, Lương Minh, Lý Khánh, Thôi Tụ. Mộc Thạnh nghe tin liền tháo chạy, bị Trịnh Khả và Phạm Văn Xảo đuổi theo đánh tan. Vương Thông đành giảng hòa và được Lê Lợi cho phép rút quân về nước. Sau chiến thắng, Lê Lợi khôi phục nước Đại Việt, sai văn thần Nguyễn Trãi viết bài Bình Ngô đại cáo để tuyên cáo cho toàn quốc.

bạn tham khảo link này nhé:

https://h.vn/hoi-dap/question/187808.html

............

Tổng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là:

                          1+2+3+..+2008=[2008+1].2008/2=2009.1004

Vì 1004 là số chẵn

suy ra 2009.1004 là số chẵn

suy ra tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn

Khilaays ra 2 số bất kì a và b và thay bằng hiệu của chúng thì tổng giảm đi là:

                                  [a+b]-[a-b]=a+b-a+b

                                                    =[a-a]+[b+b]

                                                     =2b

Vì 2b là số chẵn 

Mà tổng của tất cả các số tự nhiên từ 14 đến 2008 trên bảng lúc đầu là 1 số chẵn.

vậy có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được.

\(5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{\frac{7}{4}}}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{8}{7}}}\)

\(=5+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{15}{7}}}=5+\frac{1}{1+\frac{7}{15}}=5+\frac{1}{\frac{22}{5}}=5+\frac{5}{22}\)

\(\frac{115}{22}\)

P/S:không bt có đúng không nhưng hướng làm là như vậy đó

Ta có:\(A=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất

Mà b;a là các chữ số nên b=9,a=1

de bai la gi ban

...........

.............

Tìm x bn ak

tự kẻ hình :

xét tam giác AOK và tam giác BOD có : 

AO = OB do O là trung điểm của AB (gt)

góc AOK = góc BOD (đối đỉnh)

góc KAO = góc OBD = 90 do...

=>  tam giác AOK = tam giác BOD (cgv - gnk)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)

\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)

nên 2 phân số trên bằng nhau (đpcm)

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}\)

<=> \(\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}\)

<=> \(\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}\)

<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)

Ta có: \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)

<=> \(\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}\)

<=> \(\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}\)

<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => đpcm