Gọi số học sinh dự thi đại học ở trường A và trường B lần lượt là x và y (học sinh) (x, y ∈ N*)

Tổng số học sinh 2 trường thi đỗ là 390 và tỉ lệ đỗ đại học của cả hai trường là 78%

⇒ Số học sinh dự thi đại học của cả hai trường là:

390 : 78% = 500 (em)

Suy ra x + y = 500 (1)

Tỉ lệ đỗ đại học của trường A là 75%

⇒Trường A có 0,75x học sinh đỗ đại học

Tỉ lệ đỗ đại học của trường B là 80%

⇒ Trường B có 0,8x học sinh đỗ đại học

Suy ra 0,75x + 0,8y = 390 (2)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta có x = 200; y = 300

Vậy số học sinh dự thi đại học ở trường A và trường B lần lượt là 200 và 300 học sinh

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) (x>0)
Khi đó vận tốc lúc sau là:x+4(km)
=>T/g theo dự định là: 8/x (giờ)
Thực tế: 2km đầu An đi trong: 2/x(h)
Quãng đg còn lại An đi trong: 6/x+4(h)
Vì sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút=1/60(h) để bơm nên ta có phương trình:

=>Vận tốc xe máy điện của An khi tăng tốc là 36+4=40(km/h)

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa  thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x}\) (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x+5}\) (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

\(\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

Giải phương trình ta được: x₁ = 45 (nhận); x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: 450/x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: 450/x+5 (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

450/x−450/x+5=1

⇔ \(x^2\) +5x−2250=0

Giải phương trình ta được: x₁ = 45 (nhận); x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

\(\left[x-1\right]^{2010}\ge0\)

\(\Rightarrow x^{2003}\ge1\)

\(\Rightarrow x^{2003}+\left[x-1\right]^{2010}\ge1\)

=> x²⁰⁰³ + [x-1]²⁰¹⁰ = 1 khi x = 1

Nó có 2 nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) lận đấy b Đào Trọng Luân - Trang của Đào Trọng Luân - Học toán với OnlineMath

Phương trình có 1 nghiệm < 2

Vì hệ số a = 1 > 0

=>

TH1. 

f(2) = 0

=> 4 + 2m - 1 = 0

=> m = \(-\frac{3}{2}\)

=> x = 2 hoặc x = \(-\frac{1}{2}\) (m = \(-\frac{3}{2}\) thỏa)

TH2.

f(2) < 0

=> 4 + 2m - 1 < 0

<=> m < \(-\frac{3}{2}\)

TH1 và TH2 => m <= \(-\frac{3}{2}\)

TH3.

f(2) > 0

\(\Delta>=0\)

\(\frac{S}{2}< 2\)

=>

m > \(-\frac{3}{2}\)

m² + 4 >= 0

\(-\frac{m}{2}< 2\)

<=> m > -4

Từ 3 TH 1,2 và 3

=> PT luôn có ít nhất 1 nghiệm < 2

TH3 là m > \(-\frac{3}{2}\)nhé.

đánh giá đi bạn 

\(\frac{6}{-x^2+10x-24}=\frac{6}{1-\left(x-5\right)^2}\ge6\)

x = 29/11

y = 16/11

\(\hept{\begin{cases}3x-2y=5\\x+3y=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=5\\3x+9y=21\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)-\left(3x+9y\right)=5-21\)

\(\Leftrightarrow-11y=-16\)

\(\Rightarrow y=\frac{16}{11}\)

\(\Rightarrow x+\frac{48}{11}=7\Rightarrow x=\frac{29}{11}\)

Vậy \(x=\frac{29}{11};y=\frac{16}{11}\)