Bạn ơi mh ko bít kẻ hình nên mh chỉ làm bài thui:

Vì A là trung điểm của BE => AB = AE

Vì N là trung điểm của EC => NC = EN

Tam giác EBC có: AB = AE và NC = EN

=> AN là đường trung bình của tam giác EBC

=> AN // BC

Xét \(\Delta ABC\)có : \(\hept{\begin{cases}AB=AE\left(gt\right)\\CN=NE\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AN\)là đường trung bình 

\(\Rightarrow AN//BC\left(đpcm\right)\)

Biến đổi vế trái:

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\)

Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh

Biến đổi vế trái ta có:

\(VT=\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(VT=a^3-b^3-3ab.\left(a-b\right)=VP\) 

                                                      đpcm

\(C=x^2-y^2\)

Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)

\(D=x^4+y^4\)

Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):

17² = x² + 2.60 + y²

289 = x² + 120 + y²

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)

Lại có:

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)

Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:

169² = x⁴ + y⁴ + 2 . 60²

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)

C1: Ta có: \(x-y=7\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)

=>\(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(169+60\right)=7.229=1603\)

C2: \(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=7\left(7^2+3.60\right)=7.229=1603\)

Ta có:

\(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[3\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left[3x+7-x-5\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x+2\right)\)

(x-3)*[3.(x+7)-(x+5)]