- Tìm GTNN :
c. C = \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
d. D = \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{4x^2+24x+36}\)
e. E = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{x^2}\)+ \(\sqrt{x^2-2x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH
1
22 tháng 6 2017
Cách 1: Dựng hình vuông có số đo mỗi cạnh là 2. Ta có bình phương độ dài đường chéo của hình vuông đó là : 2^2 + 2^2 = 8
=> Đường chéo đó dài căn 8
Cách 2 Vẽ tam giác vuông cân có cạnh bên là 2 cm => cạnh huyền là căn 8
c/ \(C=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
\(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)
\(=|3-x|+|x+5|\ge|3-x+x+5|=8\)
d/ \(D=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{4x^2+24x+36}\)
\(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{4\left(x+3\right)^2}\)
\(=|3-x|+|x+3|+|x+3|\ge|3-x+x+3|+0=6\)
e/ \(2E=\sqrt{x^2}+2\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=\sqrt{x^2}+2\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=|x|+|1-x|+|x-1|\ge|x+1-x|+0=1\)
\(\Rightarrow E\ge\frac{1}{2}\)