10⁴ : 10³ - [(2³ + 3⁴).5³]⁰ + 1²⁰¹⁰

= 10        - 1                      + 1

= 10

`#3107.101107`

\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)

\(2S=3+3^2+3^3+3^{102}-1-3-3^2-...-3^{101}\)

\(2S=3^{102}-1\)

\(S=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)

Vậy, \(S=\dfrac{3^{102}-1}{2}.\)

3s=3+3^2+3^3+....+3^102

3s-s=2s

2s=3^102-1

s=3^102-1 trên2

viết dấu + cho nhanh, bạn!

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰²¹

A = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ +...+ 4²⁰²¹

Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021

Dãy số trên có số số hạng là:

(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022

Vậy A có 2022 số hạng

vì 2022 : 3 = 674

Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó

A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) +...+ (4²⁰¹⁹ + 4²⁰²⁰ + 4²⁰²¹)

A = (1 + 4 + 16) + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... +4²⁰¹⁹.(1 + 4 + 4²)

A = 21 + 4³.21 +... + 4²⁰¹⁹.21

A = 21.(1 + 4³ + ... + 4²⁰¹⁹) 

21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 4³ + ...+ 4²⁰¹⁹) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)

-Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn có giá trị 3 nhân với 10 000 = 30000.

-Chữ số 0 nằm ở hàng trăm có giá trị 0 nhân với 100 = 0.

-Chữ số 1 nằm ở hàng chục có giá trị 1 nhân với 10 = 10.

-Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị có giá trị 9 nhân với 1 = 9.

Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn có giá trị 3 x 10000 = 30000.

Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn có giá trị 2 x 1000 = 2000.

Chữ số 0 nằm ở hàng trăm có giá trị 0 x 100 = 0.

Chữ số 1 nằm ở hàng chục có giá trị 1 x 10 = 10.

Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị có giá trị 9 x 1 = 9.

Giúp em b4 vs

\(\dfrac{-144}{12}\le x\le\dfrac{-40}{5}\Rightarrow-12\le x\le-8\)

\(\Rightarrow x=\left\{-12;-11;-10;-9;-8\right\}\)

bạn viết rõ lũy thừa giúp mình với

\(A=B\)

hết cứu

Hình vẽ đâu em nhỉ?

Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.

Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là : a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a.

Ta có sơ đồ :

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m)

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 x 6 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2)

???

Đổi \(1dm=10cm\)

Diện tích hình thoi là:

\(8\times10:2=40\left(cm^2\right)\)