cho (a+2b) chia hết cho 19 (a,b thuộc N). Chứng minh rằng:(10a+b)chia hết cho 19
Bạn nào giải được mình xin cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
18 tháng 4 2021
Đặt A = \(\frac{2019.2020}{2019.2020+1}\)
=> A - 1 = \(\frac{2019.2020-\left(2019.2020+1\right)}{2019.2020+1}=\frac{-1}{2019.2020+1}\)
Đặt B = \(\frac{2020.2021}{2020.2021+1}\)
=> B - 1 = \(\frac{2020.2021-\left(2020.2021+1\right)}{2020.2021+1}=\frac{-1}{2020.2021+1}\)
Nhận thấy 2019.2020 + 1 < 2020.2021 + 1
=> \(\frac{1}{2019.2020+1}>\frac{1}{2020.2021+1}\)
=> \(\frac{-1}{2019.2020+1}< \frac{-1}{2020.2021+1}\)
=> A - 1 < B - 1
=> A < B
TH
0
\(\left(a+2b\right)⋮19\Rightarrow30\left(a+2b\right)=30a+60b⋮19\)
\(30a+60b=\left(10a+b\right)+\left(a+2b\right)+\left(19a+57b\right)=\)
\(=\left(10a+b\right)+\left(a+2b\right)+19\left(a+3b\right)⋮19\)
Mà
\(a+2b⋮19;19\left(a+3b\right)⋮19\Rightarrow10a+b⋮19\)