Vì x;y số nguyên tố => x;y > 0 

x² + 117 = y²

=> y² - x² = 117

=> y² - xy + xy - x² = 117

=> y(y - x) + x(y - x) = 117

=> (x + y)(y - x) = 117

Ta có 117 = 1.117 = 13.9 = 3.39

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy x = 2 ; y = 11 là giá trị cần tìm 

a) \(\frac{1}{3}+\frac{7}{5}-\frac{6}{5}=\frac{5}{15}+\frac{21}{15}-\frac{18}{15}=\frac{5+21-18}{15}=\frac{6}{15}\)

b)\(\frac{5}{3}-\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{3}\cdot\left(1-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{9}\)

tra loi đê

a, \(\frac{x}{-15}=-\frac{6}{10}\Leftrightarrow\frac{-2x}{30}=\frac{-18}{30}\Rightarrow x=9\)

b, \(2\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\)

TH1 : \(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : \(x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)

c, \(x^2-25=0\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x=\pm5\)

d, \(2^x=8\Leftrightarrow2^x=2^3\Leftrightarrow x=3\)

-15x(-6)=90

\(x\)x 10 = 90

=> x = 9

a, \(\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}\); \(\frac{-18}{4}=-4\frac{2}{4}\) ; \(\frac{-21}{8}=-2\frac{5}{8}\)

b, \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4};-3\frac{2}{5}=\frac{-17}{5};-7\frac{1}{2}=-\frac{15}{2}\)