`20%x-2/5=3(x-1/5)`

`=>1/5x-2/5=3x-3/5`

`=>1/5x-3x=-3/5+2/5`

`=>1/5x-15/5x=-1/5`

`=>-14/5x=-1/5`

`=>x=-1/5:(-14)/5`

`=>x=-1/5xx5/(-14)`

`=>x=1/14`

Thương giữa hai giá trị của 2 chữ số 9 là: \(90:0,09=1000\)

`3xx5310xx0,6+0,9xx4567xx2+1,8xx123`

`=1,8xx5310+1,8xx4567xx1,8xx123`

`=1,8xx(5310+4567+123)`

`=1,8xx10000`

`=18000`

Hình lập phương có diện tích toàn phần 96\(dm^2\) = 6 x a x a nên a = 4 (dm).

Thể tích hình lập phương này là: 4 x 4 x 4 = 64 (\(dm^3\))

Thùng tôn hình lập phương không nắp có diện tích 3,2\(m^2\) = 320\(dm^2\)

Suy ra 5 x b x b = 320 ⇒ b = 8 (dm)

Thể tích thùng tôn hình lập phương là: 8 x 8 x 8 = 512 (\(dm^3\))

Vậy mỗi thùng như vậy đựng được số hộp thiết bị là:

512 : 64 = 8 (hộp)

a.

Hai xe gặp nhau sau:

\(160:\left(35+45\right)=2\) (giờ)

b.

Điểm gặp nhau cách A là:

\(35\times2=70\left(km\right)\)

Điểm gặp nhau cách B là:

\(45\times2=90\left(km\right)\)

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2020}=2^{2024}-8$

$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{2024}-8(1)$

$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{2025}-16(2)$

Lấy $(2)$ trừ $(1)$ ta có:

$2^x(2^{2021}-1)=2^{2025}-16-(2^{2024}-8)=2^{2024}(2-1)-8$

$2^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8=2^3(2^{2021}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
 

`(x-3)/(-2) = (-8)/(x-3)`

`=>(x-3)^2 =-2.(-8)`

`=>(x-3)^2 =16`

`=> (x-3)^2=+-4^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé mà số lớn lại là số có ba chữ số nên số lớn hơn số bé là 400 đơn vị

Tỉ số của số bé so với số lớn là: \(\dfrac{1}{9}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số lớn là: 400 : ( 9 - 1) \(\times\)9 = 450

                             Số bé là: 450 - 400 = 50

                           Đáp số: số lớn 450

                                        số bé   50

\(x^2\) + 165 = y²

 y² - \(x^2\) = 165

\(y^2\) - \(xy\) + \(xy\) - \(x\)² = 165 

(\(y^2\) - \(xy\)) + (\(xy\) - \(x\)²) = 165

\(y\left(y-x\right)\) + \(x\)( y - \(x\))  = 165

(\(y-x\))(\(x+y\)) = 165 = 15 \(\times\) 11 = 3 \(\times\) 55 = 5 \(\times\) 33 

 y + \(x\) = 15

y - \(x\) = 11

trừ vế cho vế ta được

      2\(x\) = 4=> \(x\) = 2=> y = 11 + 2 = 13

\(y+x=55\)

y -  \(x\)  =  3

Trừ vế với vế ta được:  2\(x\)  = 55 - 3

                                      2\(x\)  = 52

                                        \(x\) = 52 : 2

                                         \(x\) = 26 ⇒ y = 55 - 26 = 29

\(y+x=33\)

y - \(x\)   = 5

Trừ vế với vế ta được:  2\(x\) = 28

                                      \(x\)   = 28: 2 

                                       \(x\)  = 14 ⇒ y = 5 + 14 = 19

Vậy ta có các cặp nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

  (\(x\); y) = ( 2; 13); (14; 19); ( 26; 29)

mk cảm ơn bn nha