tim gia tri nho nhat cua bieu thuc
3x2-3x+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. M, N là trung điểm của AD, BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> \(MN=\frac{AB+CD}{2}\Leftrightarrow2MN=AB+CD\Leftrightarrow AB=2MN-CD=2.6-8=4\)
b. Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD => MN//AB <=> MP//AB
Mà M là trung điểm AD => P là trung điểm của BD
=> MP là đường trung bình trong tam giác ABD => MP=1/2 AB=1/2.4=2
Làm tương tự, có: QN=1/2AB = 2
=> PQ = MN - MP - QN = 6 - 2 - 2 = 2
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1;-2\)
\(P=\left(\frac{x+1}{x-1}+\frac{2}{x^2-1}-\frac{x}{x+1}\right).\frac{x-1}{x+2}\)
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x-1}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{x^2-x}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x-1}{x+2}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x+1+2-x^2+x}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{x-1}{x+2}\)
\(=\frac{3x+3}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{x-1}{x+2}=\frac{3.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{x-1}{x+2}=\frac{3}{x+2}\)
c. \(x^2-3x=0\Leftrightarrow x.\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Nếu x=0 thì: \(P=\frac{3}{x+2}=\frac{3}{0+2}=\frac{3}{2}\)
Nếu x=3 thì: \(P=\frac{3}{x+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
d. Ta có: \(P=\frac{3}{x+2}\inℤ\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow x+2\inℤ\Rightarrow x+2\inƯ\left\{3\right\}\Rightarrow x+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;1;-5\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x\in\left\{-3;-5\right\}\)
\(\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)+c\right]^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2+2ca+2bc+c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
\(\left(a-b-c\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(a-b\right)-c\right]^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2-2c\left(a-b\right)+c^2\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2-2ca+2bc+c^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca\)
ta có (a+b+c)^2 = (a+b+c).(a+b+c) =a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
và (a-b-c)^2 = (a-b-c)(a-b-c) = a^2-ab-ac-(ab-b^2-bc)-(ac-cb-c^2) =a^2-ab-ac-ab+b^2+bc-ac+cb+c^2=a^2 -2ab-2ac+bc+b^2+c^2
Gọi biểu thức là A.
\(A=-5x^2+20x-49\)
\(A=-5x^2+20x-2-47\)
\(A=-\left(5x^2-20x+2\right)-47\)
\(A=-\left(5x-2\right)^2-47\)
Nhận xét: \(-\left(5x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(5x-2\right)^2-47\le-47\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x.
bài này học từ mấu giáo rồi nhé , sao ghi là lớp 8 vậy
nói xàm lớp 8 chứ