a) vẽ tam giác DEF có góc D bằng 60o DE =5cm DF=8,5cm
b) lấy trên cạnh DE,DF lần lượt hai điểm H và I sao cho DH=2cm DI=3,4cm hai tam giác DHI và DEF có đồng dạng với nhau không? vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3/4 số gạo tẻ = 7/10 số gạo nếp
Số gạo tẻ bằng:
7/10 : 3/4 = 7/10 x 4/3= 14/15 (số gạo nếp)
Vậy số gạo nếp = 15/14 số gạo tẻ
3/4 số gạo tẻ = 7/10 số gạo nếp
Số gạo tẻ bằng:
7/10 : 3/4 = 7/10 x 4/3= 14/15 (số gạo nếp)
Vậy số gạo nếp = 15/14 số gạo tẻ
Lời giải:
Ta có:
$S_{AOB}=\frac{AO\times BO}{2}=\frac{OH\times AB}{2}$
Suy ra $AO\times BO=OH\times AB$
$AB=\frac{AO\times BO}{OH}=\frac{6\times 8}{4,8}=10$ (dm)
Chu vi hình thoi: $AB\times 4=10\times 4=40$ (dm)
a. Em kiểm tra lại đề bài xem có nhầm lẫn đâu không.
Ta có CN cắt AB tại N (do N là trung điểm AB) nên không tồn tại \(d\left(CN,AB\right)\) (chỉ có khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song hoặc chéo nhau chứ không có khoảng cách giữa 2 đường thẳng cắt nhau).
b.
Gọi E là điểm đối xứng D qua A \(\Rightarrow DE=2AD=2BC\), gọi F là trung điểm SE.
\(\Rightarrow MF\) là đường trung bình tam giác SDE \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MF=\dfrac{1}{2}DE=BC\\MF||DE||BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BCMF là hình bình hành \(\Rightarrow CM||BF\)
Lại có AM là đường trung bình tam giác SDE \(\Rightarrow AM||SE\)
\(\Rightarrow\left(ACM\right)||\left(SBE\right)\Rightarrow d\left(SB,CM\right)=d\left(\left(ACM\right),\left(SBE\right)\right)=d\left(A;\left(SBE\right)\right)\)
Gọi H là trung điểm BE, do \(AE=AD=AB\Rightarrow\Delta ABE\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow AH\perp BE\Rightarrow BE\perp\left(SAH\right)\)
Trong mp (SAH), từ A kẻ \(AK\perp SH\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBE\right)\)
\(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBE\right)\right)=d\left(SB,CM\right)\)
\(AH=\dfrac{1}{2}BE=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+AE^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAH:
\(AK=\dfrac{SA.AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
Lời giải:
Số gạo nếp bằng số phần gạo tẻ là:
$\frac{7}{10}: \frac{3}{4}=\frac{14}{15}$
Với \(p=2\) không thỏa mãn, xét với \(p>2\):
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{p+1}{2}=m^2\\\dfrac{p^2+1}{2}=n^2\end{matrix}\right.\) với m; n là các số nguyên dương và \(n>m\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=2m^2-1\\p^2=2n^2-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow p^2-p=2n^2-2m^2\)
\(\Rightarrow p\left(p-1\right)=2\left(n-m\right)\left(n+m\right)\) (1)
Nếu \(p\le n\Rightarrow n^2+1\ge p^2+1=2n^2\Rightarrow n^2\le1\Rightarrow n=1\Rightarrow p=1\) (ktm)
\(\Rightarrow p>n>m\)
\(\Rightarrow n-m< p\) và \(n+m< 2p\) (2)
Từ (1) \(\Rightarrow2\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮p\), mà \(\left\{{}\begin{matrix}2⋮̸p\\n-m⋮̸p\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n+m⋮p\) (3)
(2);(3) \(\Rightarrow n+m=p\)
Thay vào \(p^2+1=2n^2=2\left(p-m\right)^2\)
\(\Rightarrow p^2-4mp+2m^2-1=0\)
\(\Rightarrow p^2-4mp+p=0\) (do \(2m^2-1=p\))
\(\Rightarrow p-4m+1=0\)
\(\Rightarrow2m^2-4m=0\) (do \(p+1=2m^2\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow p=2m^2-1=7\)
\(\Rightarrow p^2-1=49-1=48⋮48\)
Tổng lượng hàng 3 xe chở được:
3/4 + 4/5 + 1/2 = 41/20 (tấn hàng)
Trung bình mỗi xe chở được:
41/20 : 3 = 41/60 (tấn hàng)