\(C=x^2+3x+1=x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\\ \)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy Min C= -5/4 <=> x=-3/2

cảm ơn bạn nhìu

\(a,A=\left(x+5\right)^3\)

\(b,B=\left(x-3\right)^3\)

\(c,C=\frac{x^3}{8}+\frac{x^2y}{4}+\frac{xy^2}{6}+\frac{y^3}{27}=\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}\right)^3\)

Mk nghĩ đề bài phần c fải như trên ,cn đâu bn tự thay số vào nha.

\(x^2\left(5x^3-x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=5x^5-x^3-\frac{1}{2}x^2\)

lần sau đăng bài bạn nhớ đăng đúng đề nhé 
sửa đề: \(\left(a+b+c\right)^2+12=4\left(a+b+c\right)+2\left(ab+bc+ac\right) \)
=> \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+12-4a-4b-4c-2ab-2bc-2ac=0\)
=> \(a^2+b^2+c^2-4a-4b-4c+12=0\)
=>\(\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=0\)
=> a=b=c=2

Cảm ơn bạn nhiều lắm nhá

a) bạn dưới làm rồi thì mk làm nốt mấy câu còn lại nhé :)

b) \(\left(\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{3}y\right)^3\)

\(=\left(\frac{x^2}{2}\right)^3+3\left(\frac{x^2}{2}\right)^3+3\frac{x^2}{2}\left(\frac{y}{3}\right)^2+\left(\frac{y}{3}\right)^3\)

\(=\frac{x^6}{8}+\frac{x^4y}{4}+\frac{x^2y^2}{6}+\frac{y^3}{27}\)

c) \(\left(3x^2-2y\right)^3\)

\(=\left(3x^2\right)^2-3\left(3x^2\right)^2.2y+3.3x^2\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^6-54x^4y+36x^2y^2-8y^3\)

d) \(\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{1}{2}y\right)^3\)

\(=\left(\frac{2x^2}{3}-\frac{y}{2}\right)^3\)

\(=\left(\frac{2x^2}{3}\right)^3-3\left(\frac{2x^2}{3}\right)^2.\frac{y}{2}+3.\frac{2x^2}{3}\left(\frac{y}{2}\right)^2-\left(\frac{y}{2}\right)^3\)

\(a,\left(2x+y^2\right)^3=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)

Tương tự các phần cn lại áp dụng công thức:

\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt BD tại I. Hạ DH vuông góc BC tại H

Ta có: AB vuông góc AD; MI vuông góc AD => AB // MI => ^MIB = 180⁰ - ^ABD

Xét \(\Delta\)ADB: ^BAD = 90⁰; AB=AD => \(\Delta\)ADB vuông cân tại A => ^ABD = 45⁰

=> ^MIB = 135⁰ (1)

Dễ thấy tứ giác ADHB là hình vuông => DH=BH=AB=1/2BC => DH=BH=CH = 1/2BC

=> \(\Delta\)BDC vuông tại D => ^BDC = 90⁰ => ^MDN = ^BDC + ^ADB = 90⁰ + 45⁰ = 135⁰ (2)

(1) + (2) => ^MIB = ^MDN

Xét \(\Delta\)MIB  & \(\Delta\)MDN: ^MIB = ^MDN; IM=DM (Dễ c/m); ^IMB = ^DMN (Cùng phụ ^IMN)

=> \(\Delta\)MIB = \(\Delta\)MDN (g.c.g) => MB=MN (đpcm).

Mk c/m ngược lại có đc ko?

\(a,\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3\)

\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=a^3+b^3\left(dpcm\right)\)

\(b,\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Rightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)

\(\Rightarrow a^3-b^3=a^3-b^3\left(dpcm\right)\)

dở sach nâng cao và phát triển 8 ấy

\(M=\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}=\frac{\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)}{a^4-4a^3+4a^2+4a^2-16a+16}=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{a^2\left(a^2-4a+4\right)+4\left(a^2-4a+4\right)}\)

\(=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{\left(a^2+4\right)\left(a-2\right)^2}=\frac{a+2}{a-2}=\frac{a-2+4}{a-2}=1+\frac{4}{a-2}\)

Để \(M\in Z\Leftrightarrow a-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy...