Ví cạnh hình lập phương A là 2 thì cạnh hình lập phương B là 1

Vậy thể tích hình lập phương A là :

2 x 2 x 2 = 8

Thể tích hình lập phương B là :

1 x 1 x 1 = 1

Thể tích HLP A gấp HLP B số lần là :

8 : 1 = 8 (lần)

ĐS : 8 lần

Vì thể tích của hình lập phương bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh nhân cạnh, nên khi cạnh của hình lập phương tăng gấp đôi thì thể tích của hình lập phương mới so với hình lập phương ban đầu gấp lên số lần là:

 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 

Từ lập luận trên ta có thể tích hình lập phương A là:

26 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 208 (cm³)

Đáp số: 208 cm³

A = \(\dfrac{2006^{2016}+1}{2006^{2017}+1}\) 

A \(\times\) 2006 = \(\dfrac{(2006^{2016}+1)\times2006}{2006^{2017}+1}\)

A \(\times\) 2006 = \(\dfrac{2006^{2017}+2006}{2006^{2017}+1}\)

A \(\times\)2006 = 1 + \(\dfrac{2006}{2006^{2017}+1}\)

B = \(\dfrac{2006^{2015}+1}{2006^{2016}+1}\)

B \(\times\) 2006 =  \(\dfrac{\left(2006^{2015}+1\right)\times2006}{2006^{2016}+1}\)

B \(\times\) 2006 = \(\dfrac{2006^{2016}+2006}{2006^{2016}}\)

B \(\times\) 2006 = 1 + \(\dfrac{2006}{2006^{2016}+1}\)

Vì \(\dfrac{2006}{2006^{2016}+1}\) > \(\dfrac{2006}{2006^{2017}+1}\)

=> B \(\times\) 2006 > A \(\times\) 2006

B > A 

Thể tích của bể nước đó là:

   3,5 x 2 x 1,8 = 12,6 (mét khối)

           12,6 mét khối = 12600 đề-xi-mét khối = 12600 lít

Mỗi phút, cả hai vòi cùng chảy được là:

   40 + 60 = 100 (lít)

Thời gian để cả hai vòi cùng chảy đầy bể là:

   12600 chia 100 = 126 (phút)

      126 phút = 2,1 giờ

         Đáp số: 2,1 giờ

Bài toán Hiệu tỉ

Hiệu số tuổi 2 bố con không đổi = 42 - 9 = 33 tuổi

Tỉ số  2/5

Con 22 tuổi --> 13 năm nữa tuổi con bằng 2/5 tuổi bố 

Kiến thức cần nhớ đây là dạng toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi của tiểu học em nhé, Cấu trúc đề này chỉ xuất hiện trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện trở lên hoặc thi chuyên em nhé, sau đây là phương pháp giải của cô em tham khảo:

       Số học sinh giỏi so với số học sinh khá và giỏi chiếm:

                 2: ( 2 + 3) = \(\dfrac{2}{5}\)

   Số học sinh trung bình so với số học sinh khá và giỏi chiếm:

                      1: ( 4 - 1) = \(\dfrac{1}{3}\)

   Phân số chỉ  2 học sinh là:

             \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{3}\)  = \(\dfrac{1}{15}\) ( số học sinh khá và giỏi)

Số học sinh khá và giỏi là:

       2 : \(\dfrac{1}{15}\) = 30 ( học sinh)

Số học sinh trung bình là: 

30 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 10 ( học sinh)

Số học sinh lớp 5A là:

    30 + 10 = 40 ( học sinh)

Đáp số: 40 học sinh

Ghi chú: thử lại kết quả

Số học sinh khá là 10 học sinh chiếm : 10: 40 = 1/4 (ok)

Số học sinh giỏi là  10 + 2  = 12

Số học sinh khá là: 40  - 10 - 12 = 18

Số học sinh giỏi so với số học sinh khá là:  12 : 18 = \(\dfrac{2}{3}\)  (ok)

lớp 5a cóố học sinh là trung bình và không có học sinh yếu nên tổng số học sinh giỏi và khá là:

1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh cả lớp

số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh khá

tổng số phần bằng nhau

2 + 3 = 5 phần

số học sinh giỏi chiếm

\(\dfrac{3}{4}\) : 5 x 2 =\(\dfrac{3}{10}\) số học sinh cả lớp

2 học sinh ứng với

\(\dfrac{3}{10}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{20}\) số học sinh cả lớp

 tổng số học sinh lớp 5 A là

2 : \(\dfrac{1}{20}\) = 40 học sinh 

đs....

chiều cao còn lại của mảnh đất là

16 - 4 = 12 m

tỉ lệ chiều cao mới với chiều cao cũ là

12 : 16 = \(\dfrac{3}{4}\)

nên cạnh đáy mới bằng \(\dfrac{3}{4}\) cạnh đáy cũ

cạnh đáy mới:

24 x \(\dfrac{3}{4}\) = 18 m

diện tích còn lại mảnh đất là

18 x 12 : 2 = 108 m²

đs.....

              Kiến thức cần nhớ:

           Nước biển = Nước + muối

           Khi thêm nước vào dung dịch nước biển thì khối lượng muối trong dung dịch lúc sau không đổi

Khối lượng muối có trong 600g nước biển nồng độ 4% là:

       600 \(\times\) 4 : 100 = 24 (g)

Khi thêm nước vào 600g dung dịch nước biển thì khối lượng muối có trong dung dịch lúc sau không thay đổi và bằng 24 g

          Khối lượng dung dịch nước biển lúc sau là:

               24: 3 \(\times\) 100 = 800 (g)

           Khối lượng nước cần thêm vào 600g  nước biển nồng độ 4% để có dung dịch nước biển nồng độ 3% là:

                800  - 600 = 200 (g)

                   Đáp số: 200 g   

Người đó đi ô tô với vận tốc: 36 : \(\dfrac{2}{3}\) = 54 (km/h)

Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Quãng đường AB mà người đó đã đi dài:

36 \(\times\) 0,25 +54 \(\times\) 1,75 = 103,5 (km)

Đáp số: 103,5 km

3 tấn 174 kg = 3 tấn + \(\dfrac{174}{1000}\) tấn = 3,174 tấn 

2 375 kg = \(\dfrac{2375}{1000}\) tấn = 2,375 tấn

\(\dfrac{14}{5}\) km = 2,8 km

234 cm = \(\dfrac{234}{100}\) m = 2,34 m

5 tấn 46 kg = 5 tấn + \(\dfrac{46}{1000}\) tấn = 5,046  tấn

68 kg =  \(\dfrac{68}{1000}\) tấn = 0,068 tấn

\(\dfrac{1}{4}\)m = 0,25 m

từ bé đén lớn:1;2;9;10;43;56;57;583

từ lớn đến bé: 68; 59; 49;40;39;26;13;2;1

a, 1,56; 2,58; 3,57; 9,43; 10,09

b, 68,49; 59,40; 13; 2,26; 1,39