Đề sai nhé bạn.EB-EC mới đúng nhé!

Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH=AC.

Do AB>AC nên H nằm giữa A và B.

Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)AEH có:AE là cạnh chung;\(\widehat{CAE}=\widehat{HAE};AH=AC\Rightarrow\Delta AEC=\Delta AEH\left(c.g.c\right)\Rightarrow EC=EH\)

Ta có:\(AB-AC=HB>EB-EH\)(bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow HB>EB-EC\) hay \(AC-AB>AB-EC\left(đpcm\right)\)

568+752 = 1320

568+752=1320

có lên

Cố lên mà hok 

=================

Ta có:\(P=\left(2x-5y\right)^2-\left(15y-6x\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=\left(2x-5y\right)^2-\left(6x-15y\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=\left(2x-5y\right)^2-9\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=-8\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=-\left[8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\right]\)

Do \(8\left(2x-5y\right)^2\ge0;\left|xy-90\right|\ge0\Rightarrow8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}8\left(2x-5y\right)^2=0\\\left|xy-90\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5y=0\\xy-90=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5y\\xy=90\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2xy=5y^2\Rightarrow2\cdot90=5y^2\Rightarrow5y^2=180\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)

Vậy \(P_{max}=0\Leftrightarrow x=15;y=6\left(h\right)x=-15;y=-6\)

P/S:(h) có nghĩa là hoặc.

x+y+1=0 suy ra x+y=1

Làm câu A nhé B,C tương tự

A= x^2.(x+y-2)-(xy+y^2-2y)+(y+x-1)=0-y.(x+y-2)+1=1

Hok tốt

xin lỗi nha x+y=-1 nhé

\(a.\)\(A=|x|+|2014-x|\ge|x+2014-x|=2014\)

Dấu '=' xảy ra khi\(x\left(2014-x\right)>0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}x>0\\2014-x>0\end{cases}\Leftrightarrow0< x< 2014\left(n\right)}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\2014-x< 0\end{cases}\left(l\right)}\)

Vậy \(A_{min}=2014\)khi\(0< x< 2014\)

\(b.\)\(|x^2+|x-1||=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+|x-1|=-x^2-2\\x^2+|x-1|=x^2+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}|x-1|=-2x^2-2\left(l\right)\\|x-1|=2\left(n\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)

V...

Thay x = 1; y = 1; z = 1 vào A

có: A = a.1².1².1² + b.1².1 + c.1.1.1

A = a + b + c = 2003

KL: A = 2003 tại x = 1;y = 1;z =1