Hình như đề sai rồi

đúng đề mà bạn

a ; \(3x-7\sqrt{x}+4=0 \) 
\(3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\)
từ đó suy ra x

Bạn giải cụ thể từng câu cho mk nhé!!! :))))

\(a,\frac{2}{3+2\sqrt{2}}-\frac{7}{1-2\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}-1}+\sqrt{8}-2\)

\(=\frac{2.\left(3-2\sqrt{2}\right)}{9-8}-\frac{7.\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-8}+\frac{4.\left(\sqrt{5}+1\right)}{5-1}+2\sqrt{2}-2\)

\(=6-4\sqrt{2}-\frac{7.\left(1+2\sqrt{2}\right)}{-7}+\frac{4.\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}+2\sqrt{2}-2\)

\(=6-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1+2\sqrt{2}-2\)

\(=6+\sqrt{5}\)

\(b,\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{5}}{4-5}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{5}}{-1}\)

\(=-1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-2+\sqrt{5}\)

\(=-3+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(c,\sqrt{4-2\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}\)

\(=-1+3\sqrt{3}\)

\(d,A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{6}\)

\(e,B=\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)

Ta có \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}=\frac{2.\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}=4-2\sqrt{3}\)

Thay lại ta được \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)

.... Đúng thì ủng hộ nha ....
 Kết bạn với mình ... ;) ;)

\(a,\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{28}\)

\(=14-12\sqrt{7}+18+12\sqrt{7}\)

\(=32\)

\(b,\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right).\sqrt{5}-\sqrt{60}\)

\(=15+2\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)

\(=15\)

Đúng thì ủng hộ nha ...
Kết bạn với mình .. ;) ;)

Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-3\ge0\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6\ge0\)

Bạn tìm điều kiện để cái trong căn lớn hơn bằng 0 la ok luôn mà

 Ta có a² + \(\sqrt{a}\) + \(\sqrt{a}\) ≥ 3a ( 1 ) 

b² + \(\sqrt{b}\) + \(\sqrt{b}\) ≥ 3b ( 2 ) 

c² + \(\sqrt{c}\) + \(\sqrt{c}\) ≥ 3c ( 3 ) 

Cộng từng vế ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) cho ta 

a² + b² + c² + 2 ( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) ) ≥ 3 ( a + b + c ) = 9 

2 ( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)) ≥ 9 - ( a² + b² + c² ) 

2 ( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) ) ≥ 9 - ( a + b + c )² + 2 (ab + bc + ca) = 2 (ab + bc + ca) 

Vậy\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) ≥ ab + bc + ca 

Dấu bằng xãy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1

Vậy......

ko biết làm thì lượn nhé ngứa mắt

Áp dụng BĐT CAuchy-Schwarz ta có:

Đặt \(A^2=\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2\)

\(\le\left(1+1\right)\left(2003+2005\right)\)

\(=2\cdot4008=8016\)

\(\Rightarrow A^2\le8016\Rightarrow A\le2\sqrt{2004}=B\)

MÌNH LỚP 7 NHƯNG TRẢ LỜI ĐƯỢC LÈ

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)