khó quá đừng trách nhé 

                                                         Lời giải

Tổng các hệ số của Q(x) là giá trị của Q(x) khi x =1 tức là \(Q\left(x\right)=\left(1^2-1+1\right)^{200}=1\)

(Cái này dễ,tự chứng minh nha)

Ta có: \(BC>AC>AB\Rightarrow3BC>BC+AC+AB=18\Rightarrow BC>6\)

Theo bất đẳng thức trong tam giác ABC: \(BC< AC+AB\Rightarrow2BC< BC+AC+AB=18\Rightarrow BC< 9\)

Suy ra \(6< BC< 9\)mà \(BC⋮2\Rightarrow BC=8\)

Vậy độ dài cạnh BC là 8cm

Chúc bạn học tốt!

Ta có: n là số có 2 chữ số

\(\Rightarrow10\le n\le99\)

\(\Rightarrow21\le2n+1\le199\)

Vì 2n + 1 là số chính phương và là số lẻ

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169;\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)

Mà 3n + 1 là số chính phương

=> 3n + 1 = 121

=> n = 40

Vậy n = 40 là giá trị cần tìm

Hình bạn tự vẽ nha

Gọi G là điểm giao nhau giữa BD và CE

Xét tam giác BGC có: BG + GC >BC

Vì BD và CE là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC

=> BG = 2/3 BD ; GC = 2/3 CE

Mà BG + GC = BC

=> 2/3 BD + 2/3 CE > BC

<=>. 2/3 * (BD+CE) > BC

<=> BD + CE > 3/2 BC (ĐPCM)

Vậy BD + CE > 3/2 BC

Dấu * là nhân nha bạn

a) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABO}+\widehat{OBM},\widehat{ACB}=\widehat{ACO}+\widehat{OCB}\)

=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABO}+\widehat{OBC}-\widehat{ACO}-\widehat{OCB}=\left(\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\right)+\left(\widehat{OBC}-\widehat{OCB}\right)\)

Mà các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O

=> O là trực tâm

=> O thuộc đường trung trực của Bc

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{OBC}-\widehat{OCB}=0\)

=>  \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\)

Mặt khác O thuộc đường trung trực AB, AC

=> \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO},\widehat{OAC}=\widehat{ACO}\)

Vậy nên \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{BAO}-\widehat{CAO}\)(*)

b) Ta có: M thuộc đường trung trực AB

=> \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}=\widehat{MAO}+\widehat{OAB}\)(1)

Tương tự N thuộc đường trung trực AC 

=>  \(\widehat{NCA}=\widehat{NAO}+\widehat{OAC}\)(2)

Từ (1) , (2) => \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{MBA}-\widehat{NCA}=\left(\widehat{MAO}+\widehat{OAB}\right)-\left(\widehat{NAO}+\widehat{OAC}\right)\)

\(=\left(\widehat{MAO}-\widehat{NAO}\right)+\left(\widehat{OAB}-\widehat{OAC}\right)\)(**)

Từ (*), (**) suy ra \(\widehat{MAO}-\widehat{NAO}=0\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)

=> AO là phân giác góc MAN

Cảm ơn nha

Để \(C\inℤ\) thì \(\left(4-2x\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[-1\left(4-2x\right)\right]⋮\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2x-4\right]⋮\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2x+6-10\right]⋮\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+3\right)-10\right]⋮\left(x+3\right)\)

Vì \(\left[2\left(x+3\right)\right]⋮\left(x+3\right)\) nên \(10⋮\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)

Lập bảng:

Mà x là số tự nhiên nên \(x\in\left\{2;7\right\}\)

Bài này lớp 6 học rùi! 

S = 312/25

Bạn có cần giải cặn kẽ ko