cho hình bình hành ABCD . AC cắt BD tại O. E,F lần lượt là trung điểm của OD,OB .
a, Chứng minh AE // CF
b, Gọi giao điểm của AE và DC là K.Chứng minh DK =KC/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì BM là đường trung tuyến AC(gt)\(\Rightarrow\)AM=CN
Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)\(\Rightarrow\)AN=BN
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\)MN//BC ,MN=1/2BC (điều 1)
Ta lại có :
G là trung điểm MP (vì P là điểm đối xứng của M qua G)
\(\Rightarrow\)PG=GM
Vì GM=1/2 BG
PG=GM
\(\Rightarrow\)BP=PG
Làm tương tự: GQ=CQ
Ta có :BP=PG(cmt)
GQ=CQ(cmt)
\(\Rightarrow\)PG là đường trung bình tam giác BGC
\(\Rightarrow\)PQ//BC, PQ =1/2BC (điều 2)
Từ 1 và 2 điều trên: \(\Rightarrow\)MN=PQ( cùng=1/2BC)
MN//PQ (cùng//BC)
\(\Rightarrow\)MNPQ là hình bình hành (t/c hbh)
chúc bạn học tốt ~~~
1) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(=x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)=0\)
Ta xét 2 TH:
TH1: x = 1
\(\Rightarrow x-1+1=0+1\Rightarrow x=1\)
TH2: x = 2
\(\Rightarrow x+2-2=0-2\Rightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
a,\(\left(10x+3y\right)^2=100x^2+60xy+9y^2\)
b,\(\left(7-2y^2\right)^2=49-28y^2+4y^4\)
c,\(\left(4x^2y+3xy^2\right)^2=16x^4y^2+24x^3y^3+9x^2y^4\)
d,\(\left(7x^3y^2-3xy^2\right)^2=49x^6y^4-42x^4y^4+9x^2y^4\)
e,\(\left(4xy^2-5xy^2z^3\right)^2=16x^2y^4-40x^2y^4z^3+25x^2y^4z^6\)