Vì BM là đường trung tuyến AC(gt)\(\Rightarrow\)AM=CN

Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)\(\Rightarrow\)AN=BN

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\)MN//BC ,MN=1/2BC (điều 1)

Ta lại có :

G là trung điểm MP (vì P là điểm đối xứng của M qua G)

\(\Rightarrow\)PG=GM

Vì GM=1/2 BG

PG=GM

\(\Rightarrow\)BP=PG

Làm tương tự: GQ=CQ

Ta có :BP=PG(cmt)

GQ=CQ(cmt)

\(\Rightarrow\)PG là đường trung bình tam giác BGC

\(\Rightarrow\)PQ//BC, PQ =1/2BC (điều 2)

Từ 1 và 2 điều trên: \(\Rightarrow\)MN=PQ( cùng=1/2BC)

MN//PQ (cùng//BC)

\(\Rightarrow\)MNPQ là hình bình hành (t/c hbh)

chúc bạn học tốt ~~~

1) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

\(=x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)=0\)

Ta xét 2 TH:

TH1: x = 1

\(\Rightarrow x-1+1=0+1\Rightarrow x=1\)

TH2: x = 2

\(\Rightarrow x+2-2=0-2\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1

a,\(\left(10x+3y\right)^2=100x^2+60xy+9y^2\)

b,\(\left(7-2y^2\right)^2=49-28y^2+4y^4\)

c,\(\left(4x^2y+3xy^2\right)^2=16x^4y^2+24x^3y^3+9x^2y^4\)

d,\(\left(7x^3y^2-3xy^2\right)^2=49x^6y^4-42x^4y^4+9x^2y^4\)

e,\(\left(4xy^2-5xy^2z^3\right)^2=16x^2y^4-40x^2y^4z^3+25x^2y^4z^6\)