Ta có \(VT=\sin^2\alpha.\tan^2\alpha=\sin^2\alpha.\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin^4\alpha}{\cos^2\alpha}\)

\(VP=\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\sin^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}\)

\(=\frac{\sin^2\alpha-\sin^2\alpha\left(1-\sin^2\alpha\right)}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin^4\alpha}{\cos^2\alpha}\)

Vậy VT=VP

Câu hỏi của Trần Hà My - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

483 thiên niên kỉ=483000 năm.

847 thế kỉ=84700 năm.

748 năm=748 năm.

759 tháng=63 năm 3 tháng.

85 tuần=1 năm 1 ngày

465 ngày= 1 năm 100 ngày.

7382 giờ=307 ngày 14.

84 phút=1 giờ 14 phút

749 giây=12 phút 49 giây

739 tích tắc=739 giây.

483000+84700+748 năm+63 năm 3 tháng+1 năm 1 ngày +1 năm 100 ngày+307 ngày 14 giờ=568513 năm 498 ngày 14 giờ=568514 năm 133 ngày 14 giờ=568514 năm 3206 giờ=568 thiên niên kỉ 514 năm 3206 giờ

Vậy 483 thiên niên kỉ + 847 thế kỉ +748 năm + 759 tháng +85 tuần +465 ngày +7382 giờ +84 phút +749 giây +739 tích tắc = 568 thiên niên kỉ 514 năm 3206 giờ.

=568 thiên niên kỉ 5 thế kỉ 1 thập kỉ 4 năm 19 tuần 14 giờ.

Đk: tự xác định

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\left(\frac{1}{3}x+1\right)+\sqrt{6-x}-\left(-\frac{1}{3}x+2\right)-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3-\left(\frac{1}{3}x+1\right)^2}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{6-x-\left(-\frac{1}{3}x+2\right)^2}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\frac{1}{9}\left(x+3\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{-\frac{1}{9}\left(x+3\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{-\left(x+3\right)\left(x-6\right)}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-6\right)\left(\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\frac{1}{\sqrt{-\left(x+3\right)\left(x-6\right)}}\right)=0\)

Dễ thấy:\(\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\frac{1}{\sqrt{-\left(x+3\right)\left(x-6\right)}}< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=6\end{cases}}\)