Xét hai số \(2022!+1\)và \(2022!+2022\). Hai số này có hiệu là \(2021\), ta sẽ chứng minh không tồn tại số nguyên tố nào nằm giữa hai số này. 

Thật vậy, ta có \(2022!+k\)với \(1< k\le2022\)luôn chia hết cho \(k\)mà \(2022!+k>k\)nên số đó không là số nguyên tố. 

Vậy tồn tại hai số nguyên tố liên tiếp mà hiệu của chúng lớn hơn \(2021\). 

\(3^x-9y+113=6y^4\)

Với \(x\ge1\)ta có: \(3^x⋮3,9y⋮3,6y^4⋮3,113⋮̸3\)nên phương trình vô nghiệm. 

Với \(x=0\)có: \(6y^4+9y-114=0\)

có nghiệm nguyên duy nhất \(y=2\).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(0,2\right)\).

Đổi:  \(\frac{3}{4}m=75cm\)

Tỉ số của AB/CD là:

\(75\div80=\frac{15}{16}\)

Vậy tỉ số của \(\frac{AB}{CD}=\frac{15}{16}\)

Đổi 3/4m=75cm

Tỉ số cảu AB và CD là \(\frac{AB}{CD}=\frac{75}{80}=\frac{15}{16}\)

K cho mk nha

B=(1+100000).100000:2=5000050000

Ta có B = \(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}=1+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(=\frac{100}{100}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)