Online Math là nhất

em yêu em Online Math

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\\|y+\frac{2}{3}|\ge0\\|x^2+xz|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|=0\\|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\end{cases}}\)

Theo đề  \(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\)( loại )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|=0\\|y+\frac{2}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}.z\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\z=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

 A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019\(\ge\)2019

Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)

Vậy minA=2019<=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)

A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019 

Vì (x+5)^2 và (y-9)^2 \(\ge\)0

Dấu"="xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)

Vậy.... (tự ghi)

B= x^2-2x+5=(x-1)^2+4 \(\ge4\)(vì  (x-1)^2\(\ge0\))

Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 =>x=1

Vậy Max B=4 khi x=1

hok tốt

nhớ tk

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy

Ta có: MH=MK=5cm

Xét 2 tam giác vuông  HOM và tam giác KOM có: 

MH=MK

OM chung

=> tam giác HOM=KOM ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)

Sử dụng bổ đề: Trong môt tam giác vuông độ dài cạnh huyền bằng 2 lần độ dài cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ

Xét tam giác HOM  vuông tại H có OM là cạnh huyền, \(\widehat{HOM}=30^o\)

=> OM=2.HM=2.5=10 (cm)