Lời giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là $x$ (km) 

Thời gian dự định đi từ A đến B: $\frac{x}{4}$ (giờ)

Thời gian đi thực tế: $\frac{2\times x}{3}: 4 + \frac{1\times x}{3}: 3=\frac{5\times x}{18}$ (giờ)

Vì người đó đến B trễ hơn 10h - 9h45'=15' = 0,25 giờ nên:
$\frac{5}{18}\times x- \frac{x}{4}=0,25$
$x\times (\frac{5}{18}-\frac{1}{4})=0,25$

$x\times \frac{1}{36} = 0,25$
$x=0,25: \frac{1}{36}=9$ (km)

Vì mẹ sinh Long năm mẹ 28 tuổi nên mẹ hơn long 28 tuổi.

Do hiệu số tuổi luôn không đổi theo thơi gian nên khi tổng số tuổi của mẹ Long và Long là 46 tuổi thì mẹ Long vẫn hơn Long 28 tuổi.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Tuổi mẹ Long : ( 46 + 28) : 2 = 37 ( tuổi)

                              Tuổi Long: 37 - 28 = 9 ( tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ Long 37 tuổi

             Tuổi Long 9 tuổi

Bài 5:
a.

$D=\frac{2m+3}{3m-1}$

$\Rightarrow 3D=\frac{6m+9}{3m-1}=\frac{2(3m-1)+11}{3m-1}=2+\frac{11}{3m-1}$

Để $D$ lớn nhất thì $\frac{11}{3m-1}$ lớn nhất

$\Rightarrow 3m-1$ là số dương nhỏ nhất 

Với $m\in\mathbb{N}^*(m\geq 1)$ thì $3m-1$ nhận giá trị dương nhỏ nhất khi $m=1$

b. 

Để $D$ là số tự nhiên thì $3D=2+\frac{11}{3m-1}$ là số tự nhiên chia hết cho $3$

Trước hết $\frac{11}{3m-1}\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow 3m-1\in\left\{1; -1; 11;-11\right\}$

$\Rightarrow m\in\left\{0; 4\right\}$ (do $m$ tự nhiên) 

Thay vào biểu thức $D$ ban đầu thì $m=4$ thỏa mãn.

tớ thi đc 130 đm thôi à haizz

(x+1)+(x+4)+(x+7)+....+(x+28)=155

=>10x+(1+4+....+28)=155

=>10x+[10(1+28)]/2=155

=>10x+145=155

=>10x=10

=>x=1

đầu tiên là ta tìm có bao nhiêu số x , ta lấy (28-1):3+1 = 10 (số) . Vậy là có 10 số x và 10 số cộng với x . Rồi ta sẽ tìm tổng của các số cộng với x , ta có : (28+1)x10:2= 145 . Sau đó ta lấy tổng của x và các số kia trừ đi tổng các số cộng với x , đó là : 155-145=10 . Rồi ta lấy 10 đó chia cho 10 số x để tìm 1 số x , ta có : 10:10=1 . Vậy x=1. (nếu đúng thì tick cho tớ nhé ! ) cái này là tớ tự suy luận mà ra . 

ok em nhá olm tới rồi em

2 m 3 dm = 2 m + 3 dm = 10 dm \(\times\) 2 + 3 dm = 20 dm + 3 dm = 23 dm

Vậy 2 m 3 dm = 23 dm

5 m 6 cm = 5 m+6 cm =100 cm \(\times\) 5 +6 cm =500 cm + 6 cm = 506 cm

Vậy 5 m 6 cm = 506 cm 

số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

a có 4 cách chọn ( do không thể chọn chữ số 0 và chữ số 5)

b có 4 cách chọn (do không thể chọn số 5 và đã mất một chữ số đứng vào vị trí a

c có 3 cách chọn do không thể chọn chữ số 5 và đã mất hai chữ số đứng vào vị trí a và b

d có 1 cách chọn do chỉ có thể chọn chữ số 5

Số các số lẻ có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

                 4 \(\times\) 4 \(\times\) 3 \(\times\) 1 = 48 ( số)

Đáp số 48 số

con cũng dùng cách giống cô để giải mấy dạng này

Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\) 

a có 6 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

6 \(\times\) 6 \(\times\) 5 \(\times\) 4 = 720

Đáp số: 720 số 

Tuổi của con hiện nay : 40 - 27 = 13 tuổi