Chứng tỏ rằng: 1.3.5...(2n-1)/(n+1).(n+2).(n+3)...2n=1/2^n với nϵN*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
H
13 tháng 1
Để `2x(3y-2)+(3y-2)=-55` \(\in Z\)
`=>(3y-2)(2x+1)=-55`
\(\Rightarrow3y-2;2x+1\inƯ\left(-55\right)\\ \Rightarrow3y-2;2x+1\in\left\{\pm55;\pm11;\pm5;\pm1\right\}\)
Mà : \(3y-2\in\left\{55;1;-11;-5\right\}\)
\(2x+1\in\left\{11;5;-1;-55\right\}\)
Ta có :
`3y-2=55=> y=19`
`3y-2=1=>y=1`
`3y-2=-11=>y=3`
`3y-2=-5=>y=-1`
Và
`2x+1=11=>x=5`
`2x+1=5=>x=2`
`2x+1=-1=>x=-1`
`2x+1=-55=>x=-28`
Vậy ....
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1
A = {\(x\) \(\in\) Z/\(x\) ⋮ 3; -12 ≤ \(x\) < 120}
Ta có: \(x\) \(⋮\) 3
⇒ \(x\) \(\in\) B(3) = {...-15; -12; -9; -6; - 3; 0; 3; 6; 9; 12...;117; 120;...}
Vì -12 ≤ \(x\) < 120
⇒ \(x\) \(\in\) {-12;-9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12;...; 117}
Tình tổng các phần tử có trong tập A
A = -12 + (-9) + (-6) + (-3) + .....+ 117
Xét dãy số -12; -9; -6; -3; 0; 3;..; 117
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 0 = 3
Dãy số trên có số số hạng là: [117 - (-12) ] : 3 + 1 = 44
Tổng của tất cả các phần tử có trong tập A là
A = [117 + (-12)] x 44 : 2 = 2310
Kết luận: A = {-12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9;...;117}
A có 44 phần tử
Tổng các phần tử có trong A là 2310
LP
4
LA
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1
Chứng minh: (a + b) - (- a + b - c) + (c - a - b) = a - 2b + c
Đặt vế trái bằng A ta có:
A = (a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b)
A = a + b + a - b + c + c - a - b
A = (a + a - a) + (b - b - b) + (c + c)
A = a - b + 2c
Vậy vết trái khác vế phải em nhé!
LP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 1
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm dạng này bằng như sau.
A = 2n + 8n + 7
+ Nếu n = 0 ta có:
A = 20 + 8.0 + 7 = 1 + 0 + 7 = 8 (loại)
+ Nếu n = 1 ta có :
A = 21 + 8.1 + 7 = 2 + 8 + 7 = 17 (loại)
+ Nếu n ≥ 2 ta có
2n ⋮ 4; 8n ⋮ 4; 7 : 4 dư 3
⇒ A = 2n + 8n + 7 : 4 dư 3 (loại vì một số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)
Kết luận: Từ những lập luận trên ta có không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 1
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về diện tích các hình cấu trúc đề thi chuyên, thi hsg các cấp, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Vì người ta làm lối đi xung quang mảnh vườn có chiều rộng 2m nên ta có hình minh họa dưới đây.
a; Chiều rộng của hình chữ nhật là: 30 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 20 (m)
Chiều rộng của mảnh đất trồng hoa là: 20 - 2 x 2 = 16 (m)
Chiều dài của mảnh đất trồng hoa là: 30 - 2 x 2 = 26 (m)
Diện tích mảnh đất trồng hoa là: 26 x 16 = 416 (m2)
b; Số cây hoa hồng cần mua để trồng trên mảnh đất còn lại là:
4 x 416 = 1664 (cây)
Số tiền cần mua hoa hồng để trồng hết mảnh đất còn lại là:
10 000 x 1664 = 16 640 000 (đồng)
Đáp số: a; 416 m2
b; 16 640 000 đồng