\(643+2243=2886\)

_Hok tốt_

Trả lời : Tìm ny hả ? Chúc may mắn nhé , cô gái trẻ .

Hok_Tốt

Ai đi qua nhớ tk mk nha .

#Thiên_Hy

Áp dụng công thức:  (m – n). ( m+ n) = m² – n² => m² – n² chia hết (m – n)

Ta có : f(x)=ax²- bx + c

=> Tính chất: f (m) – f(n) chia hết ( m – n)

Ta có:

 f(104) – f(9) chia hết 105

=> f(104) – f(9) chia hết 5

=> f(104) chia hết 5

Mặt khác:

f(104) – f(5) chia hết 99

=> f(104) – f(5) chia hết 9

=> f(104) chia hết 9

Vậy f(104) chia hết (5.9) = 45 

Vì f(x)=(x-1)(x+2) nên 1 và -2 là nghiệm của f(x)

Nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên g(1)=0 và g(-2)=0

Ta có:     g(1)=0=1+a+b+2

            \(\Rightarrow a+b=-3\)

               g(-2)=0=(-8)+4a-2b+2

             \(\Rightarrow4a-2b=6\)

Ta có :         \(\hept{\begin{cases}2a+2b=-6\\4a-2b=6\end{cases}}\)

                \(\Rightarrow6a=0\)

                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow n^0\in\left\{1;-2\right\}\)

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ta có:

+ Nếu x = 1: \(a+b+3=0\Leftrightarrow a+b=-3\Rightarrow2a+2b=-6\) 

+ Nếu x = -2: \(4a-2b-6=0\Leftrightarrow4a-2b=6\)

Cộng vế 2 đẳng thức trên ta được:

\(2a+2b+4a-2b=-6+6\)

\(\Leftrightarrow6a=0\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)

\(C\left(2\right)=4a+2b+c\left(1\right)\)

\(C\left(1\right)=a+b+c\left(2\right)\)

Lấy (1) cộng (2) ta được

\(5a+3b+2c=0\)

\(\Rightarrow C\left(1\right)=-C\left(2\right)\)

\(\Rightarrow C\left(1\right).C\left(2\right)\le0\)

bài của Lê Tài Bảo Châu thiếu nhé

Gia sử A= \(n^2+2006\)là số chính phương

=> \(n^2+2006=k^2\)

=>\(k^2-n^2=2006\)=> (k+n)(k-n)=2006

mà (k+n)-(k-n)=2n\(⋮\)2=>k+n; k-n  cùng tính chẳn,lẻ

Th1: nếu k+n và k-n là số chẵn => k+n\(⋮\)2

                                                        k-n \(⋮\)2

=>(k+n)(k-n)\(⋮\)4 mà 2006 ko chia hết cho 4-> vô lí

Th2: nếu k+n và k-n là số lẻ =>(k+n)(k-n)là số lẻ=> (k+n)(k-n)=2006->vô lí

=> ko có gt n để \(n^2+2006\)là số chính phương

Tức là \(n^2+2006\)ko phải là số chính phương

Một số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 

Đặt   \(n^2+2006=a^2\left(a\in N\right)\)

+, Nếu n^2 chia hết cho 4 thì  a^2 chia 4 dư 2 (vô lí)

+, Nếu n^2 chia 4 dư 1 thì a^2 chia 4 dư 3 (vô lí)

Vậy với mọi n là số tự nhiên thì n mũ 2 cộng 2006 không phải số chính phương

   \(\left(2x-1\right)^{10}=\left(2x-1\right)^{11}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...........

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{11}-\left(2x-1\right)^{10}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{10}.\left[\left(2x-1\right)-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{10}=0\\\left(2x-1\right)-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x-1=1\end{cases}}}\)

                                                     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};1\right\}\)

Câu hỏi là gì hả bạn 

gọi hai tia Bx và Cy là hai cạnh kéo dài của AB và AC, góc tạo bởi Bx và BC là góc B1, góc tạo bởi Cy và BC là góc C1. 
Gọi giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 là M 
=> M là một điểm nằm trong góc BAC 
Từ M hạ MP thẳng góc Bx, MQ thẳng góc Cy, MR thẳng góc BC. 
Vì M nằm trên đường phân giác góc B1 nên: MP = MR 
Vì M nằm trên đường phân giác góc C1 nên: MR = MQ 
Từ kết quả trên suy ra ta có: MP = MQ 
Vì MP = MQ nên theo theo định lý ta có M là điểm nằm trên đường phân giác góc BAC (Vì M cách đều hai cạnh AB và AC của góc BAC)