cho x,y >=0 thỏa mãn 2x+3y<=6 và 2x+y <=4   . Tìm GTLN và GTNN của K = x^2 -2x - y

Giải phương trình :

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}} =\sqrt{x-1}-1\)

Giải pt:

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Bài 1 : cho các số không âm a,b,c . Chứng minh :

a, \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

c. \(a+b+\frac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

d, \(\sqrt{\frac{a+b}{2}}\ge\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

 Giải phương trình vô tỉ sau:   \(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2-\frac{x^2}{4}\)                                                        

chú ý: giải bằng pp nhân lượng liên hợp

Tìm tập xác định

1) \(y=\sqrt{5-3x}\)

2) \(y=\sqrt{\frac{-1}{1-3x}}\)

3) \(y=\sqrt{1-x^2}\)

- Giải giúp mình nhé, cảm ơn !

Tìm tập xác định

a) \(y=2x^2+3x-\frac{1}{2}\)

b) \(y=\frac{3x}{x\left(x^2-4\right)}\)

- Giúp mình với nhé, cảm ơn nhìu!

Cho đường tròn O . đường kính AB cố định , AB = 2R . C cố định \(\in\) tia đối của tia AB . M chuyển động trên đường tròn . H là trung điểm của CM . CMR : H \(\in\) một đường tròn cố định .... ( ai nhanh sẽ tick ) ! :) ^^ 

cho a,b,c>0 CMR \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{4c^2}{a}>=a+3b\)

Tính \(2\sqrt{18}-4\sqrt{27}+3\sqrt{43}-6\sqrt{32}+5\sqrt{48}-3\sqrt{20}\)