\(x^2-6x+9=-y^2-10y-20.\)

\(\left(x-3\right)^2=-y^2-10y-20\)

\(\left(x-3\right)^2=-y^2-10y-20\)

\(\left(x-3\right)^2=-\left(y^2+2.5y+25\right)+5\)

\(\left(x-3\right)^2=-\left(y+5\right)^2+5\)

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y+5=\sqrt{5}\Leftrightarrow y=\sqrt{5}-5\end{cases}}\)

b)

\(\left(4x^2-4x+1\right)=-y^2-x^2-2xy\)

\(\left(2x-1\right)^2=-\left(y+x\right)^2\)

\(x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\)

a) -x²+x=-(x²-x+1/4)+1/4=-(x-1/2)²+1/4 <=1/4 
b) -2x²+2x-5=-2(x²-x+1/4)+1/2-5=-2(x-1/2)²-4,5<=-4,5

\(36^2+26^2-52\cdot36\)

= \(36^2-2\cdot36\cdot26+26^2\)

= \(\left(36-26\right)^2\)

= \(10^2\)=\(100\)

a, Ý này lớp 7 bạn học rồi đấy.

  x^2 - 5x + 6

= (x^2 - 2x)-(3x -6)

= x(x-2) -3(x-2)

= (x-3)(x-2)

b, Ý này bạn cần thêm bớt và dùng hằng đẳng thức mới làm được.

  x^4 +4

= x^4 + 4x^2 + 4 -4x^2

= (x^2 + 2)^2 -(2x)^2

= (x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)

c, =(x^2 + 2x +1)-y^2

    = (x+1)^2 -y^2

    = (x-y+1)(x+y+1)

Nói chung là bạn phải phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thì mới làm được.

Chúc bạn học tốt.

Với x khác 1 ta có  \(\frac{1+a}{1-x}=1-a\)

<=>       1 + x  =  \(\frac{1+a}{1-a}\)

                   x    =   \(\frac{1+a}{1-a}-1=\frac{-2a}{1-a}Vớiakhác1\)

BD = HD + HB

      = 2 + 6

      = 8 ( cm )

ABCD là hình chữ nhật 

=> OA = OB = OC = OD = \(\frac{BD}{2}=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\) \(\left(cm\right)\)

=> OH = OD – HD 

           = 4 - 2 = 2 ( cm )

\(\Delta AOD\)cân => AO = AD = 4 ( cm )

AD định lý py ta go cho tam giác ABD 

BD² = AB² + AD²

=> AB² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48

=> \(AB\approx7\left(cm\right)\)

Kẻ đường chéo AC cắt BD tại O

Ta có: BD = DH + HB = 2 + 6 = 8 (cm)

 \(AC=BD\Rightarrow OA=OB=OC=OD=\frac{BD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow OH=OD-HD=4-2=2\left(cm\right)\Rightarrow OH=HD\left(=2cm\right)\)

=> AH là đường trung tuyến của t/g OAD

Mà AH là đường cao của t/g OAD

=> t/g OAD cân tại A => OA = AD = 4 (cm)

Xét t/g ABD vuông tại A có: \(AB^2+AD^2=BD^2\) (định lí pytago)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BD^2-AD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}\approx7\left(cm\right)\)

help me

\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)

\(=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+1^2+2.x^2.3x+2.3x.1+2.1.x^2\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

Đây là hằng đẳng thức \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=\left(a+b+c\right)^2\).

=x²+4x+4+x²-6x+9-10
=2x²-2x+3
=2(x²-x+1/4)+2,5
=2(x-1/2)²+2,5 >=2,5
Vậy GTNN=2,5 tại x=1/2

Cảm mơn Đỗ Ngọc Hải nha ^_^