Lời giải

\(m\left(x\right)=x^2-2x+1+2018=\left(x-1\right)^2+2018\ge2018>0\forall x\)

Đa thức trên vô nghiệm (đpcm)

\(\frac{2^5.15^4}{5^4.6^3}=\frac{2^5.\left(3.5\right)^4}{5^4.\left(2.3^3\right)}=\frac{2^5.3^4.5^4}{5^4.2^3.3^3}=\frac{2^5.3^4.5^4}{2^3.3^3.5^4}=2^2.3=4.3=12\)

k cho mik nha

\(\frac{2^5.15^4}{5^4.6^3}\)=\(\frac{2^2.81}{3^3}\)=36

học lớp 1 chưa=))

mất dại tao học lớp 11 hỏi cho vui

Ta có: \(A=4x^2+12x+9-1\)

   <=> \(A=\left(2x+3\right)^2-1\)

   <=> \(A=\left(2x+3-1\right)\left(2x+3+1\right)\)

   <=> \(A=\left(2x+2\right)\left(2x+4\right)\)

   <=> \(A=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge4.1.2=8\)

   Vậy A_min = 8 khi x=0 

trần gia bảo bái phục bái phục!

                    Lời giải

Tự c/m: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (phân tích thành (a+b) . (a+b) rồi phá tung cái ngoặc ra)

Ta có: \(A=4\left(x^2+3x+2\right)\) (đặt thừa số chung)

\(=4\left[x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+2\right]\)

\(=4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-1\ge-1\) (do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\))

Dấu "=" xảy ra khi x + 3/2 = 0 tức là x = -3/2

Vậy Min (GTNN) A = -1 khi và chỉ khi x = -3/2

Sửa đề nha :

f(x) = -x²⁰¹⁹ + 2019x²⁰¹⁸ - 2019x²⁰¹⁷+...- 2019x² + 2019x + 2019

Ta có : 2019 = 2018 + 1 = x + 1

=> f(x) = -x²⁰¹⁹ + ( x + 1 )x²⁰¹⁸ - ( x + 1 )x²⁰¹⁷ + ... - ( x + 1 )x² + ( x + 1 )x + 2019

          = -x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁷ + ... - x³ - x² + x² + x + 2019

          = x + 2019

          = 4037

Study well ! >_<

Bạn Hồng Anh làm sai rồi Ở -2019x (dấu trừ sao bạn đổi thành cộng ??)

Kq =1 nha (-2018+2019)

Hok tốt

vì Hồng bảo người bạn mới nhập tháng sinh vào thì đương nhiên Hồng biết r

ko hẳn là sai nhưng mà theo ý mik thì Hồng ko xem người bạn đó bấm máy nhé, dù sao thì cũng cảm ơn bạn vì là người đầu tiên trả lời câu hỏi của tớ, mn cứ kêu tớ là cho bài khó ko à!!!

Đề sai rồi PN là cạnh huyền mà sao = MN được

không ai trả lời được sao?

f(-1)=a-b+c

f(3)=9a+3b+c

f(3)-f(-1)=8a+b=4(2a+b)

Mà 2a+b=0 =) f(3)-f(-1)=0

=) f(3)=f(-1) =) f(3).f(-1)=(a-b+c)^2

Mà (a-b+c)^2 >= 0 =) f(-1).f(3)>=0

Ta có : f(x) = ax² + bx + c

=> f( -1 ) = a - b + c

    f(3) = 9a + 3b + c

=> f(3) - f( -1 ) = 8a + 4b = 4 ( 2a + b ) = 4.0 = 0

=> f(3) = f( -1 )

=> f( -1 ). f(3) = f(3). f(3) = [ f(3) ]² \(\ge\) 0

=> đpcm

Study well ! >_<