a) 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x 
=> gtnn của bt = 0 <=> x= -0,5
b) 9x² + 6x + 11 = ( 3x + 1)² + 10 \(\ge\) 10 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 10 <=> x = -1/3
c) 2x² + 3x + 4 = \(\frac{4x^2+6x+8}{2}=\frac{\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2}{2}+2.875\ge2.875\forall x\)
gtnn của bt = 2.875 <=> x= -3/4

a) \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy GTNN của biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi x = -1/2

b) \(9x^2+6x+11=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1+10=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x+1 = 0 <=> x = -1/3

Vậy GTNN của biểu thức bằng 10 khi và chỉ khi x = -1/3

c) \(2x^2+3x+4=2.\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)=2.\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2.\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x+3/4 = 0 <=> x = -3/4

Vậy GTNN của biểu thức bằng 23/8 khi và chỉ khi x = -3/4

\(xy^2-9x=x.\left(y^2-3^2\right)=x.\left(y-3\right)\left(y+3\right)\)

\(x^2+14x+49-y^2=\left(x^2+2.7x+7^2\right)-y^2=\left(x+7\right)^2-y^2=\left(x+7-y\right).\left(x+7+y\right)\)

\(xy-y^2-x+y=y.\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right).\left(y-1\right)\)

\(5x.\left(x-7\right)-x+7=5x.\left(x-7\right)-\left(x-7\right)=\left(x-7\right).\left(5x-1\right)\)

\(x^2-y^2+5x-5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right).\left(x+y+5\right)\)

\(5x^3-40=5.\left(x^3-2^3\right)=5.\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)\)

\(x^2-y^2+12y-36=\left(y^2-2.6y+6^2-x^2\right)=-\left[\left(y-6\right)^2-x^2\right]\)\(=-\left[y-6-x\right].\left[y-6+x\right]\)

\(x^2z+4xyz+4y^2z=z.\left[x^2+2.2xy+\left(2y\right)^2\right]=z.\left(x+2y\right)^2\)

kudo shinichi cậu là cứu thế của mình

\(-c^2\left(a-b\right)+2^2.\left(a-c\right)-a^2\left(b-c\right)\)

\(=-c^2a+bc^2+4\left(a-c\right)-a^2b+a^2c\)

\(=ac.\left(a-c\right)+4.\left(a-c\right)+b.\left(c^2-a^2\right)\)

\(=ac.\left(a-c\right)+4.\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\left(c+a\right)\)

\(=\left(a-c\right).\left(ac+4-bc-ba\right)\)

P/S: đề bạn ghi ko rõ lắm. Nếu có sai sót gì thì ns mk

Tham khảo nhé~

Đề bài là gì vậy bạn ??

???? đề thiếu à 

a) \(16-x^2=4^2-x^2=\left(4-x\right).\left(4+x\right)\)

b) \(4x^2-9y^2=\left(2x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\)

c) \(a^4-25=\left(a^2\right)^2-5^2=\left(a^2-5\right).\left(a^2+5\right)\)

d) \(\left(a+b\right)^2-4=\left(a+b\right)^2-2^2=\left(a+b-2\right).\left(a+b+2\right)\)

e) \(a^2-2a+1=\left(a-1\right)^2\)

f) \(1-4x+4x^2=1-2.2.x+\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)^2\)

g) \(a^2-6a+9=a^2-2.3.a+3^2=\left(a-3\right)^2\)

h) \(25x^2-20xy+4y^2=\left(5x\right)^2-2.5x.2y+\left(2y\right)^2=\left(5x-2y\right)^2\)

a) = (121-21)(121+21)=100.142=14200

b) = (67-33)(67+33)=34.100=3400

c) = (132-112)(132+112)=20.244=4880

d) = 10404

e)=1599

f) = (99 + 1)^2=100^2=10000

g) = (58+42)^2=100^2=10000

h) = 4044121-4044120=1

1. 14200
2. 3400
3. 4480
4. 10404
5. 1499
6. 10000
7. 10000
8. 1

AI GIAI DUOC MK TK CHO

Chóng mặt quá~~~~~

Nhiều bài quá bận ơi, không giải nổi