Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số, b > a)

Theo bài ra ta có ba là số nguyên tố.

Và ab + ba là số chính phương.

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)

Do ab + ba là số chính phương chia hết cho 11 nên nó chia hết cho 121.

Do ab , ba đều là số có hai chữ số nên ab + ba = 121.

Vậy nên a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Kết hợp điều kiện b > a và ba là số nguyên tố, ta tìm được số thỏa mãn là 38.

Gọi vận tốc của An là x (km/h, x > 0)

Vận tốc của Nam là: x + 1 (km/h)

Tổng vận tốc hai bạn là : x + x + 1 = 2x + 1 (km/h)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{11,5}{2x+1}=0,5\)

\(\Rightarrow2x+1=13\Rightarrow x=6\left(tmđk\right)\)

Vậy vận tốc của An là 6km/h.

Vận tốc của Nam là:  6 + 1 = 7 (km/h)

Ta có: \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z;y^2\in Z\)  

    Và \(\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)

\(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\)

Ta có các tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\) thì thỏa mãn phương trình

PT \(\Leftrightarrow x^2+\left(-4y\right).x+\left(5y^2-16\right)=0\)

Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-4y\right)^2-4\left(5y^2-16\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow16y^2-20y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2\ge-64\)

\(\Leftrightarrow y^2\le16\Rightarrow-4\le y\le4\)

Đến đây xét các giá trị của y là tìm ra x

4 gio 30 phut

Bây giờ là 4 giờ 35 phút ùi

ĐKXĐ: x\(\ne-2\)

Ta co 

\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

=> \(x^2-2.x.\frac{2x}{x+2}+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}\)\(+2.x.\frac{2x}{x+2}\)=12

=> \(\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)

=>\(\frac{x^4}{\left(x+2\right)^2}+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)(1)

Đặt \(\frac{x^2}{x+2}=y\)

(1)<=>y²+4y-12=0

   <=>(y+6)(y-2)=0

Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)

Xét \(a>b\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)

\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)

(Vì a, b, p là các số nguyên dương)

Tương tự cho trường hợp \(a< b\)

Làm nốt nhé

cau tra loi dung roi

Đây là toán lớp 8 thuộc dạng pt ta phải giải toán 8 chứ giải toán 5 thì ai chấm điểm đúng -_-

Gọi tuổi con hiện nay là x

( x thuộc N* )

Tuổi cha hiện nay là x + 40

Tuổi cha 10 năm sau là x + 40 + 10 

3 ( x +10 ) = x + 50

3x + 30 = x + 50

3x - x = 50 - 30 

2x = 20

=> x = 10 ( nhận )

Vậy tuổi con hiện nay là 10 tuổi

tuổi cha hiện nay là 10 + 40 = 50 tuổi

sau 10 năm nữa thì cha vẫn hơn con 10 tuổi

áp dụng bài toán hiệu-tỉ ta có : 

tuôi của cha sau 10 năm là : 

40 : (3-1).3 = 60 (tuổi)

tuổi của con sau 10 năm là : 

60 - 40 = 20 (tuổi)

tuổi cha hiện nay là : 

60 - 10 = 50 (tuổi)

tuổi con hiện nay là :

50 - 40 = 10 (tuổi)

Gọi tam giác đó là ABC ta có:

Góc A= góc A ( gt )

Góc B = góc B  ( gt)

Vậy 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc!