a) 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8

S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20

S chia hết cho 10 

b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là

S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5

Do đó: S:10 dư 5

tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0 

nên chioa hết cho 10

tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5

Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là 

a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 6 = 3(a + 2) \(⋮\)3 (đpcm)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là :

 n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3

Khi đó n + n + 1 +  n + 2 + n + 3 = 4n +  6 = 4(n + 1) + 2 

=> n + n + 1 +  n + 2 + n + 3 không chia hết cho 4 (đpcm)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2

\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3\left(n+1\right)⋮3\)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4\left(n+1\right)+2\)

Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) ; 2 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+2\) không chia hết cho 4

a )có là 23!=1.2.3...11...23 nên chia hết cho 11

tưng tự thì 

23! = 23 * 22 * 21 * ... * 12 * 11 * 10 * ... * 3 * 2 * 1

19! = 19 * 18 * 17 * ... * 12 * 11 * 10 * ... * 3 * 2 * 1

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * ... * 3 * 2 * 1

a) Vì mỗi số hạng có thừa số 11 nên B chia hết cho 11

b) Vì mỗi số hạng có thừa số 11 * 10 = 110 nên B chia hết cho 110

Gọi B = 2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12.

Vì trong B có thừa số 8 nên B chia hết cho 8.

Với 40 chia hết cho 8 => A chia hết cho 8

Vì trong B có thừa số 10 chia hết cho 5 nên B chia hết cho 5.

Với 40 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

60n+45=30(2n+1)+15

Ta có 30(2n+1) chia hết cho 30; 15 không chia hết cho 30 

=> 60n+45 không chia hết cho 30

a) Ta có \(\hept{\begin{cases}a⋮m\\b⋮m\end{cases}}\Rightarrow a+b⋮m\)

Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b+c⋮m\\a+b⋮m\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)⋮m\Rightarrow c⋮m\left(\text{đpcm}\right)\)

b) thiếu

Vì \(a⋮m\) nên \(k_1a⋮m\)

Tương tự, vì \(b⋮m\) nên \(k_2b⋮m\)

Vậy \(k_1a+k_2b⋮m\) ( đpcm )

giair thick từng trường hợp có thể ra bạn nhé!!!

                    <<<hok tốt>>>>

=> 4x^2-25 hoặc x+3 bằng 0

=>4x^2=25 hoặc x=-3

=>x^2=25/4 hoặc x=-3

=>x=5/4 hoặc -5/4 hoặc -3

<=>4x^2-25=0 hoac x+3=0

<=>x^2=25/4 hoac x=-3

<=>x=5/4 hoac x=-5/4 hoac x=-3

\(M=5^{10}+5^{11}+5^{12}+...+5^{100}+5^{101}\)

\(=\left(5^{10}+5^{11}\right)+\left(5^{12}+5^{13}\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)

\(=5^{10}\left(1+5\right)+5^{12}\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{100}\right)⋮6\)