Do số đó bằng bình phương 2 chữ số cuối nên 2 số cuối ko thể đồng thời bằng 0 (số đó khi đó cũng bằng 0, trái giả thiết nó có nhiều hơn 2 chữ số).

Gọi số đó có dạng \(\overline{xab}=100x+10a+b\) (với x là 1 số có thể nhiều hơn 1 chữ số và a;b là các chữ số từ 0 đến 9)

Theo đề bài:

\(100x+10a+b=\left(10a+b\right)^2\) 

\(\Rightarrow100x+10a+b=100a^2+20ab+b^2\)

\(\Rightarrow10\left(10x+a-10a^2-2ab\right)=b\left(b-1\right)\) (1)

Do vế trái chia hết cho 10 \(\Rightarrow\) vế phải chia hết cho 10

\(\Rightarrow b\left(b-1\right)⋮10\)

Ta có các trường hợp sau:

TH1: \(b=0\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10x+a-10a^2=0\)

\(\Rightarrow a=10\left(a^2-x\right)\)

\(\Rightarrow a⋮10\Rightarrow a=0\) (loại do a;b không thể đồng thời bằng 0)

TH2: \(b=1\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10x-10a^2-a=0\Rightarrow10\left(x-a^2\right)=a\)

Tương tự suy ra \(a=0\Rightarrow x=0\Rightarrow\) số đó bằng 1 (loại do 1 chỉ có 1 chữ số)

TH3: \(b=5\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10\left(10x+a-10a^2-10a\right)=20\)

\(\Rightarrow10x-10a^2+a-10a=2\)

\(\Rightarrow a-2=10\left(a^2+a-x\right)\)

\(\Rightarrow a-2⋮10\Rightarrow a=2\)

\(\Rightarrow10\left(2^2+2-x\right)=0\Rightarrow x=6\)

Số đó là \(625\)

TH4: \(b-1=5\Rightarrow b=6\) thế vào (1)

\(\Rightarrow10\left(10x+a-10a^2-12a\right)=30\)

\(\Rightarrow10x-10a^2-11a=3\)

\(\Rightarrow10\left(x-a^2-a\right)=a+3\)

\(\Rightarrow a+3⋮10\Rightarrow a=7\)

\(\Rightarrow10\left(x-7^2-7\right)=10\)

\(\Rightarrow x=57\)

Số đó là \(5776\)

Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là \(625\) và \(5776\)

Bài 1:

a; \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{7}{21}\) + (- \(\dfrac{10}{36}\) + \(\dfrac{11}{19}\)  + \(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{8}\)

=  \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{1}{3}\) -\(\dfrac{10}{36}\) + \(\dfrac{11}{19}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{8}\)

= (\(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{10}{36}\)) + (\(\dfrac{8}{19}\) + \(\dfrac{11}{19}\)) - (\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{8}\)

= (\(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{5}{18}\)) + \(\dfrac{19}{19}\) - 0 - \(\dfrac{5}{8}\)

= 0 + 1 - \(\dfrac{5}{8}\)

= \(\dfrac{3}{8}\)

b; \(\dfrac{1}{13}\) + (\(\dfrac{-5}{18}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{12}{17}\)) - (\(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{7}{5}\))

= \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{12}{17}\) + \(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{7}{5}\)

= (\(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{1}{13}\)) + (\(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{12}{17}\)) + (-\(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{5}{18}\)) - \(\dfrac{7}{5}\)

= 0 + 0 + 0 - \(\dfrac{7}{5}\)

= - \(\dfrac{7}{5}\)

Bài 1 c;

   \(\dfrac{15}{14}\) - (\(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{80}{87}\) + \(\dfrac{5}{4}\)) + (\(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{15}{14}\) + \(\dfrac{1}{4}\))

=  \(\dfrac{15}{14}\) - \(\dfrac{17}{23}\) + \(\dfrac{80}{87}\) - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{15}{14}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

= (\(\dfrac{15}{14}-\dfrac{15}{14}\)) + (\(-\dfrac{17}{23}+\dfrac{17}{23}\)) - (\(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{80}{87}\)

= 0 + 0 - 1 + \(\dfrac{80}{87}\)

= - \(\dfrac{7}{87}\)

chịu

giúp tôi với

3,5

\(A=\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.\left(3^5-3^4\right)}{2^{12}.\left(3^6+3^5\right)}-\dfrac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+2^3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}\).

ai trả lời giúp với!

\(\dfrac{-11}{5}\) < \(\dfrac{-10}{5}\) = -2

 \(\dfrac{-7}{4}\) > \(\dfrac{-8}{4}\) = -2

gọi d=ƯCLN                ta có 3n chia hết cho d

                          3n+1 chia hết cho d

suy ra

(3n+1)-(3n)

hay

1 chia hết cho d

Phân số trên là phân số tối giản vì tử và mẫu là hai số liên tiếp.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!!

Lần sau bạn để đúng môn học nhé.

gọi tử của ps ban đầu là x ( x thuộc Z , x khác -14 )

=> mẫu của ps ban đầu là x+14

=> phân số ban đầu là : \(\dfrac{x}{x+14}\)

vì ps sau khi rút gọn là 993/1000 nên :

\(\dfrac{x}{x+14}=\dfrac{993}{1000}\)

=> 1000x = 993 ( x+14)

<=> 1000x = 993x + 13902

<=> 7x = 13902 

=> x = 1986 => tử số là 1986 => mẫu số của ps ban đầu là 1986+14=2000

=> ps ban đầu là 1986/2000

cut

@pham đức lương, đừng bình luận linh tinh nhé bạn.

\(\dfrac{-18}{6}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{144}{72}\)

 -3 ≤ \(x\) ≤ 2

\(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

a) \(\dfrac{4}{5}\times\dfrac{11}{7}-\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{4}{5}\times\left(\dfrac{11}{7}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{4}{1}\times\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{8}{7}\)

b) \(\dfrac{7}{13}\times\dfrac{25}{6}-\dfrac{7}{13}\times\dfrac{-1}{6}\)

\(=\dfrac{7}{13}\times\left(\dfrac{25}{6}-\dfrac{-1}{6}\right)\)

\(=\dfrac{7}{13}\times\dfrac{26}{6}\)

\(=\dfrac{7}{1}\times\dfrac{2}{6}\)

\(=\dfrac{14}{6}=\dfrac{7}{3}\)

c) \(\dfrac{4}{13}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{13}\times\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\times\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}-\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}-\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}\)

\(=\dfrac{4}{3}\times\left(\dfrac{11}{11}-\dfrac{11}{11}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\times0=0\)

a)\(\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{11}{7}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{11}{7}-\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{11-1}{7}\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{10}{7}=4\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{7}\)

b)\(\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{25}{6}-\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{-1}{6}=\dfrac{7}{13}\cdot\left(\dfrac{25}{6}-\dfrac{-1}{6}\right)=\dfrac{7}{13}\cdot\left(\dfrac{25}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{26}{6}=\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{13}{3}=\dfrac{7}{3}\)

c)

\(\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{13}=\dfrac{4}{13}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}-1\right)=\dfrac{4}{13}\cdot\left(1-1\right)=\dfrac{4}{13}\cdot0=0\)