1 giờ người đi xe đạp từ A đến B đi được số phần quãng đường AB là : 

1 : 8 = 1/8 (quãng đường)

1 giờ người đi xe đạp từ B đến A đi được số phần quãng đường AB là : 

1 : 6 = 1/6 (quãng đường)

1 giờ cả 2 người đi xe đạp từ A đến B đi được số phần quãng đường AB là : 

1/8 + 1/6 = 7/24 (quãng đường)

A chia 4 dư 3 ; A chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5

<=> a + 1 ∈ BC(3 ; 4 ; 5)

Mà BCNN(3 ; 4 ; 5) = 60   => a + 1 = 60k (k \(∈\) N*)

Vậy A \(∈\) {239 ; 299 ; 359}

a/ Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1.b}{a.b}+\frac{1.a}{b.a}=\frac{b+a}{b.a}=\frac{5}{9}\)

Vì a.b = 9 => (ab) = (1;9),(3;3),(9;1)

Mà a+b = 5 Nên a,b ko có giá trị thỏa mãn

Bn ơi câu b là số 2ab hay 2.a.b vậy bn?

a) Xét ∆ vuông AIM và ∆ vuông CIM ta có :

MI chung

AI = IC 

=> ∆AIM = ∆CIM ( 2 cạnh góc vuông) 

=> MA = MC 

=> ∆ MAC cân tại M

=> MAC = ACM 

Mà ∆ABC cân tại A (gt)

Mà ∆ABC có cùng 2 góc ở đáy bằng nhau với ∆AMC

=> 2 góc đỉnh bằng nhau

=> BAC = AMC (dpcm)

\(-\frac{15}{14}:x=x:-\frac{10}{21}\)

#) Giải ( Ko biết có đúng ko )
\(x:x=-\frac{15}{14}:-\frac{10}{21}\)

\(x:x=\frac{9}{4}\)

~ Hok tốt ~

\(a,a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)\)

\(=a-ab+a^3-a\)

\(=a^3-ab=a\left(a^2-b\right)\)\(\left(đpcm\right)\)

\(b,a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)\)

\(=ab-xa+xa+xb\)

\(=ab+xb=b\left(a+x\right)\)\(\left(đpcm\right)\)

a)

\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)\) 

=\(a-ab+a^3-a=a^3-b=a\left(a^2-b\right)\) (đpcm)

b)

\(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)\)

\(=ab-ax+xa+xb=ab+xb\) 

\(=b\left(a+x\right)\left(đpcm\right)\) 

hc tốt

Gọi 3 phần của A là b,c,d

Vì b,c tỉ lệ với 2/3 , 1/2 , 3/4 và b³ + c³ +d³ = 11565

=> 2/3b = 1/2c = 3/4d

=> 2b/ 3*6 = c/2*6 = 3d/4*6

=> b/9 = c/12 = d/8 

=> (b/c)³ = (c/12)³ = (d/8)³

=> b³/9³ + c³/12³ + d³/8³

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

b³/9³ = c³/12³= d³/8³ = 11565/2969

=> A = 11565/2969