\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+6\sqrt{2x}-\frac{5}{2}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow6\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\Leftrightarrow x=2.\)

cảm ơn bn nhiều nha

đây nhé, cậu chịu khó tự vẽ hình vậy 

câu a, ta có MN//AB(đường trung bình ) nên \(\widehat{MNC}=\widehat{BAC}\)

mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{MNC}+\widehat{ONM}=90^o\\\widehat{BAC}+\widehat{ABH}=90^o\end{cases}}\) => \(\widehat{ABH}=\widehat{MNO}\)

b)  kẻ \(BK⊥BC=B\) (K là giao của OC với BK)

ta có \(OM=\frac{1}{2}BK\Rightarrow O\) là trung điểm  của KC=>ON //AK( đường tb)

mà ON//BH=>AK//BH và ta có BK//AH nên AKBH là hình bình hành => BK=AH => 2OM=AH

mà 2GM=AG =>\(\frac{GM}{OM}=\frac{AG}{AH}\) (1)

mặt khác ta có \(\widehat{HAM}=\widehat{OMG}\) (so le trong )   (2) 

từ (1) và (2) =>tam giác AHG đồng dặng với tam giác MOG(ĐPCM)

c) dựa vào câu b nhé

dễ mà

 a, ta có 
tam giác ABH đồng dạng với tam giác MNO (g.g) (chứng minh = cách sd t/c cua 2 góc có cạnh t/ứ //) 
=> AH/OM = AB /MN =2 => DPCM 
b,Gọi giao điểm của HO và AM là G' 
cần chứng minh G' trùng G 
Ta c/m đc tam giác AG'H đồng dạng tg MG'O 
=> AG' /MG' =AH/MO =2 => G' chia đoạn AM theo ti số 2:1 => G' là trọng tâm => G' trùng G 
=> ĐPCM

vậy là 3 k nhé

*****

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x+\sqrt{2x-4}}\\b=\sqrt{x-\sqrt{2x-4}}\end{cases}}\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2x\\ab=\sqrt{x^2-2x+4}\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b\right)^2=2x+2\sqrt{x^2-2x+4}\)

Vậy \(\sqrt{x+\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-4}}=\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-2x+4}}\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Bình phương lên =))
\(pt< =>\left(x-1\right)^2\left(x^2-8x-2\right)\left(x^2-3x-3\right)=0...\\ \)
Rồi tự làm tiếp đơn giản rồi :D

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+6\right)=\left(5x-1\right)\left(\sqrt{x^3+3}-2\right)+2x-3+2\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2-12x+5=\left(5x-1\right).\frac{x^3-1}{\sqrt{x^3+3}+2}\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+7x-5-\left(5x-1\right).\frac{x^2+x+1}{\sqrt{x^3+3}+2}\right]=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1.\)

tùy từng bài bn nhé

đặt ẩn về phương trình bậc 2

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

em ko bt đâu bởi em mới học lớp 5

sàm le đi. k giúp mình thì th lượn dùm đi. đừng cmt xàm

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)

Ta có : \(VT=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\Rightarrow VT^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

\(=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

Theo Cauchy ta có : \(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)

\(\Rightarrow VT^2\le2+2=4\Rightarrow VT\le2\)

Ta lại có : \(VP=2x^2-5x-1=\left(2x^2-5x-3\right)+2=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)+2\)

Mà \(2\le x\le4\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\ge0\Rightarrow VT\ge2\)

Ta thấy : \(VT\le2\le VP\) nên dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

cảm ơn nhiều ạ mà vì sao nghĩ ra cách đó ạ có thể diễn giải giúp mình không ạ

\(=>\) TIỀN MẶT BÊN =\(\left(0,5.0,5.2+0,5.1.2\right).80000\)

                                         =\(120.000\)

 \(=>\)TIỀN MẶT ĐÁY = \(1.0,5.100000\)

                                            =\(50000\)

Bn tham khảo nè: 

 giả sử x + y = a với a là số hữu tỉ 
=> y = a - x 
mà a và x là hữu tỉ nên a - x cũng hữu tỉ 
(dễ dàng chứng minh điểu này bằng cách đặt a = p/q và x = m/n) 
=> y cũng hữu tỉ 
vô lý