Ai nhanh nhất mình ti k cho 

|3x-5| - |x-1| = 6 
3x -5 -x + 1 = 6 
2x - 4 = 6 
2x = 6+4 
2x = 10 
x = 10: 2

x = .5     

                                ~~Hok tốt~~

Bài 2: làm mẫu phần b phần c tương tự nếu không làm đc thì nhắn tin 

\(B=|x-6|+|7-x|\ge|x-6+7-x|\)

Hay \(B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(7-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\7-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-6< 0\\7-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>6\\x< 7\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow6\le x\le7\)

Vậy MIN B =1 \(\Leftrightarrow6\le x\le7\)

cảm ơn bạn :))))))

Ta có: f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c

        f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

=> f(1) = f(-1) => a + b + c = a - b  + c

        => a + b = a - b => a + b - a + b = 0

                           => 2b = 0 => b = 0

Khi đó, ta có: f(-x) = a.(-x)² + b.(-x) + c = ax² - 0 . x + c = ax² + c

       f(x) = ax² + bx + c = ax² + 0.x + c = ax² + c

=> f(-x) = f(x)

Ta có: f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c

          f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

          f(1) = f(-1) <=> a + b + c = a - b + c <=> b = -b <=> b = 0

=> f(x) = ax² + c luôn thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) với mọi x

3(x-5)-2x(5-x)=0

<=>3x-15-10x+2x=0

<=>-5x-15=0

<=>-5x=15

<=>x=-3

\(3\left(x-5\right)-2x\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)+2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3+2x\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3+2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy ...

Câu hỏi của Biêtdongsaigon - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=m\\b+c=n\\c+a=p\end{cases}}\)

Xem VT = A

\(\Rightarrow A=m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\)

\(2A=\left(m-n\right)^2+\left(n-p\right)^2+\left(p-m\right)^2\)

\(=\left(a+b-b-c\right)^2+\left(b+c-c-a\right)^2+\left(c+a-a-b\right)^2\)

\(=\left(a-c\right)^2+\left(b-a\right)^2+\left(c-b\right)^2\)

\(=a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2bc+b^2\)

\(=2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\right)\)

\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)(đpcm)

\(f\left(x\right)=x^2+4x+6=x^2+4x+4+2=\left(x+2\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+2\right)^2+2>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x+6\)vô nghiệm

Xét đa thức f(x) = x² + 4x + 6 = x² + 2x + 2x + 4+2 

                       = x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( x + 2 ) +2

                       = ( x+2 )² + 2

=> f(x) > 0 hay f(x) \(\ne\)0 với mọi giá trị của biến x.

        Vậy f(x) không có nghiệm với mọi giá trị của biến x.

Hơi khó hiểu chút, thông cảm <3

Câu hỏi của Nguyễn Hà Vi 47 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé! Cách làm như thế này cả lớp 6 và lớp 7 đều dùng đc !

Đặt \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3\)

\(=\frac{11}{b+c}+\frac{11}{a+c}+\frac{11}{a+b}-3\)

\(=11\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3=\frac{11.13}{17}-3=\frac{92}{17}\)