Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)

=> (n + 1).n : 2 = a.111

=> n(n + 1) = a.222

=> n(n + 1) = a.2.3.37

a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6

=> n(n + 1) = 36.37

=> n = 36

Vậy cần 36 số hạng 

cho mình nha

chả liên quan gì cả sao gửi vô đây vậy bạn

Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)

=> (n + 1).n : 2 = a.111

=> n(n + 1) = a.222

=> n(n + 1) = a.2.3.37

a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6

=> n(n + 1) = 36.37

=> n = 36

Vậy cần 36 số hạng 

cho mình nha

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{3}{2}\ge a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow\sqrt[3]{abc}\le\frac{1}{2}\)

Áp dụng BĐT Holder ta có:

\(VT=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

\(\ge\left(3+\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{1}{\sqrt[3]{abc}}\right)^3\ge(3+2+2)^3=343\)

Xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)

dãy số trên có 5 số hạng 

=> tổng các số là :

(5+1)x5:2=15

tính nhanh lắm

1+2+3+4+5 = ?

                   = 15

Đặt \(\sqrt{6-5x}=a\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6-a^2}{5}\) thì ta có

\(\Rightarrow2\sqrt[3]{\frac{8-3a^2}{5}}+3a-8=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[3]{\frac{8-3a^2}{5}}=-3a+8=0\)

\(\Leftrightarrow45a^3-368a^2+960a-832=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(45a^2-188a+208\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{6-5x}=4\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

ĐK: \(x\le\frac{6}{5}\)

Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a;\sqrt{6-5x}=b\left(b\ge0\right)\)

Khi đó ta có \(5a^3+3b^2=8\)

Theo đề bài thì \(2a+3b-8=0\Rightarrow b=\frac{8-2a}{3}\)

Ta có \(5a^3+3\left(\frac{8-2a}{3}\right)^2=8\Rightarrow15a^3+\left(8-2a\right)^2=24\)

\(\Rightarrow15a^3+4a^2-32a+40=0\Rightarrow\left(a+2\right)\left(15a^2-26a+20\right)=0\)

\(\Rightarrow a=-2\Rightarrow\sqrt[3]{3x-2}=-2\Rightarrow3x-2=-8\Rightarrow x=-2\left(tm\right)\)

Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)

=> (n + 1).n : 2 = a.111

=> n(n + 1) = a.222

=> n(n + 1) = a.2.3.37

a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6

=> n(n + 1) = 36.37

=> n = 36

Vậy cần 36 số hạng 

cho mình nha

\(\text{Gọi AH là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC.}\)

\(\text{Áp dụng hệ thức lượng vào ∆ABC vuông tại A, ta có: }\)\(AC^2=CH.BC\)

                                                                                                          \(\Leftrightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{14^2}{16}=12,25\left(cm\right)\)

\(\text{Áp dụng định lý Pytago vào ∆HAC vuông tại H:}\) \(AH^2=AC^2-HC^2\)

                                                                                            \(\Leftrightarrow AH=\sqrt{14^2-12,25^2}=\sqrt{\frac{735}{16}}=\frac{7\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\)

Dựng đường cao BH.

Xét tam giác vuông CHB ta có .\(BC^2=BH^2+HC^2=BH^2+\left(AC-AH\right)^2\)

\(=BH^2+AH^2+AC^2-2AC.AH\)

Ta có \(AH=CB.\cos A\)

suy ra \(BC^2=BH^2+AH^2+AC^2-2AC.CB.\cos A\)

Hay \(BC^2=BA^2+AC^2-2AC.BC.\cos A\)

\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)

Trước tiên ta chứng minh:

\(-2005x\sqrt{4-4x}\le2005\left(x^2-x+1\right)\)

Với \(x\ge0\)thì bất đẳng thức đúng.

Với \(x< 0\)

\(\left(-x\sqrt{4-4x}\right)^2\le\left(x^2-x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2\ge0\)đúng

Quay lại bài toán ta có:

\(\left(x-x^2\right)\left(x^2+3x+2007\right)-2005x\sqrt{4-4x}=30\sqrt[4]{x^2+x-1}+2006\ge2006\)

\(\Leftrightarrow2006\le\left(x-x^2\right)\left(x^2+3x+2007\right)-2005x\sqrt{4-4x}\le\left(x-x^2\right)\left(x^2+3x+2007\right)+2005\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

PS: Để số 2008 t không giải ra nên thay số 2006 giải được. Chắc bác chép nhầm đề.

$(x-x^2)(x^2+3x+2007)-2005x\sqrt{4-4x}=30\sqrt[4]{x^2+x-1}+2006$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

\(a,\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=\sqrt{5-2x}\)

\(< =>x+2-3+x=5-2x\)(bình phương 2 vế)

\(< =>2x-1=5-2x\)

\(< =>2x+2x=5+1=6\)

\(< =>4x=6< =>x=\frac{3}{2}\)

\(b,\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}\)

\(< =>x+3-7+x=2x-8\)(bình phương hai vế)

\(< =>2x-4=2x-8\)

\(< =>2x-2x=-8+4=-4\)(vô lí)

Nên pt trên vô nghiệm

\(c,\sqrt{x}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}=0\)

\(< =>\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}=\sqrt{0}\)

\(< =>x-x+1-x-4+x+9=0\)

\(< =>1-4+9=0< =>6=0\)(vô lí)

Nên pt trên vô nghiệm 

Bạn Trần Hữu Ngọc Minh nói đúng nhưng mà bạn cũng cần phải bổ sung ĐKXĐ nha

Có biết đâu mà giúp.Toàn x với x.