\(\orbr{\begin{cases}x^3=0\\-5x=0\end{cases}}->\orbr{\begin{cases}x=0\\x=0\end{cases}}\)    vậy x= 0 nhé

\(x^3-5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-\sqrt{5}=0\\x+\sqrt{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}}\)

dấu hoặc ms đúng nhá . tại mik ko bít dấu hoặc 3cái nên dùng đại dấu và

a) Gọi ƯCLN(3n+1;5n+2) là d

ta có: 3n+1 chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d

5n + 2 chia hết cho d => 15n + 6 chia hết cho d

=> 15n + 6 - 15n - 5 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> 3n+1/5n+2 là phân số tối giản

gọi d là ƯC(3n + 1; 5n + 2)  (d thuộc Z)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+1\right)⋮d\\3\left(5n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{cases}}}}\)

=> (15n + 5) - (15n + 6) ⋮ d

=> 15n + 5 - 15n - 6 ⋮ d

=> (15n - 15n) - (6 - 5) ⋮ d

=> 0 - 1 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1 hoặc d = -1

vậy \(\frac{3n+1}{5n+2}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N

 =x-1+1/(x-1)+1>=2căn((x-1)(1/(x-1))+1=3 
giá trị nhỏ nhất x+1/(x-1) là 3 (bđt Cô si) 
khi x=2

Áp dụng BĐT cosi ta có:

\(x-1>0;\frac{1}{x-1}>0\)

\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\frac{1}{x-1}}\)

\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\Rightarrow x+\frac{1}{x-1}\ge3\)

Vậy f(x) đạt GTNN là 3 khi x = 2