Hạ AJ vuông góc CD mọi vấn đề đ.c giải quyết =))

Lui mới lớp 6

Q = (x +1 -1)/(x +1) + (y +1 -1)/(y +1) + (z +1 -1)/ (z+1) 

Q = 3 - [ 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ] 

Áp dụng bđt cô si cơ bản, ta có: 

[(x +1) + (y +1) + (z +1)]. [1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ] ≥9 

=> 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ≥ 9/4 ( do x + y + z =1) 

=> P ≤ 3/4 

Dấu " =" xảy ra <=> x = y = z = 1/3 

Vậy maxP = 3/4 

Q = (x +1 -1)/(x +1) + (y +1 -1)/(y +1) + (z +1 -1)/ (z+1)

Q = 3 - [ 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ]

Áp dụng bđt cô si cơ bản, ta có:

[(x +1) + (y +1) + (z +1)]. [1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ] ≥9

=> 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ≥ 9/4 ( do x + y + z =1)

=> P ≤ 3/4

Dấu " =" xảy ra <=> x = y = z = 1/3

Vậy maxP = 3/4

x + 254 = 245 + 368

x + 254 = 613

x           = 613 - 254

x           = 359

 với mọi x, y, z ta có: 

(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0 

<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0 

<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0 

<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z) 

<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx 

=>xy +yz + zx <=3 

dấu = xảy ra khi x=y=z =1

hình như bài của mik làm có j đó sai sai

với mọi x, y, z ta có: 

(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0 

<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0 

<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0 

<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z) 

<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx 

=>xy +yz + zx <=3 

dấu = xảy ra khi x=y=z =1