hình như câu a thiếu đề, bn ktra lại 

\(A=x^3-3x^2-11=101^3-3.101^2-11=999687\)

\(B=x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3=\left(97+3\right)^3=100^3=1000000\)

bạn tự kết luận nhé

\(A=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)

\(B=3x^2-6x+3=3\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(C=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

\(D=x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\ge0\)

Tự vẽ hình nha.

Vì ADKE là hình bình hành. 

=> ^ADK = ^ AEK

=> ^ ADK + 60^o = ^ AEK + 60^o

=> ^BDK = ^KCE

Xét tam giác BDK =  tam giác KEC ( c.g.c )

=> BK = KC ( 1 )

Có ^DAE + ^ BAC + ^ DAB + ^ EAC = 360^o

=> ^ DAE + ^BAC + 120^o = 360^o

=> ^BAC = 240^o - ^DAE

mà ^DAE = 180^o - ^ADK

=> ^BAC = 60^o  + ^ADK = ^BDA

=> tam giác BAC = tam giác BDK ( c g.c )

=> BC = BK ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 )

=> BC = BK = CK

=> tam giác KBC đều 

a) \(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz\)

\(=x^2y+xy^2+xyz+x^2z+xz^2+xyz+y^2z+yz^2\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z+y\right)+yz\left(y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+xz\right)+yz\left(y+z\right)\)

\(=x\left(x+y+z\right)\left(y+z\right)+yz\left(y+z\right)\)

\(=\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)

\(=\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

b) \(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)

\(=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(x^2z+xz^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z+y\right)+yz\left(y+z+x\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+xz+yz\right)\)

P/s: Sai sót xin bỏ qua.

Câu hỏi của hanhungquan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tương tự

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow2019\left(ab+bc+ca\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+c\right)\left(a+b+c\right)+ca\left(a+c\right)+abc-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left[b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b=0\)hoặc \(b+c=0\)hoặc \(c+a=0\)

Mà \(a+b+c=2019\)

\(\Rightarrow a=2019\)hoặc \(b=2019\)hoặc \(c=2019\)

a) \(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+x+1=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

b) \(x^4-x^3-x^2+1=x^3\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

                                                                                 \(=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)

c) x²y + xy² - x - y = xy(x+y) - (x+y) = (x+Y)(xy-1)

Nhiều quá, lần sau lưu ý mỗi lần đăng ít ít thôi