Bài 4. Cho x, y, z là các số khác nhau và khác 0 sao cho 1/x+1/y+1/z= 0. Tính giá trị biểu thức:
E = x²-2yz/x²+2yz + y²-2zx/y²+2zx + z²-2xy/z²+2xy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)(ΔHAK vuông tại H)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)(AK là phân giác của góc HAB)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)
c: Xét ΔCAK có \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)
nên ΔCAK cân tại C
ΔCAK cân tại C
mà CP là đường phân giác
nên CP\(\perp\)AK
f(2)=0
=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\)
=>4a+2b+c=0
=>c=-4a-2b
=>\(f\left(x\right)=ax^2+bx-4a-2b\)
\(=a\left(x^2-4\right)+b\left(x-2\right)\)
\(=a\left(x-2\right)\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(ax+2a+b\right)⋮x-2\)
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\)
\(AD\cdot AB+AE\cdot AC=AH^2+AH^2\)
\(=2AH^2=2DE^2\)
\(\sqrt{x}=2\)
=>\(\left(\sqrt{x}\right)^4=2^4\)
=>\(x^2=16\)
\(\sqrt{x}\) = 2 (\(x\) ≥ 0)
(\(\sqrt{x}\))2 = 22
\(x\) = 4
Thay \(x=4\) vào biểu thức \(x^2\) ta có: \(x^2\) = 42 = 16
Vậy nếu \(\sqrt{x}\) = 2 thì \(x^2\) = 16
a: \(\left(3x+4y\right)^2+\left(4x-3y\right)^2\)
\(=9x^2+24xy+16y^2+16x^2-24xy+9y^2\)
\(=25x^2+25y^2\)
b: \(\left(x^2+6x+9\right)-\left(25x^2-40x+16\right)\)
\(=x^2+6x+9-25x^2+40x-16\)
\(=-24x^2+46x-7\)
a, ( 3x +4y)^2 + ( 4x-3y)^2
= ( 3x + 4y )^2 - ( 3y - 4x )^2 ( hằng đẳng thức số 2)
b, (x^2 +6x+9)-(25x^2-40x+16)
= (x^2 +3x +3x +9) - (25x^2 - 20x - 20x +16)
= [(x^2 + 3x) + (3x + 9 )] - [(25x^2 -20x)+(-20x+16)]
= [x(x+3)+3(x+3)] - [5x(5x-4)-4(5x-4)]
= (x+3)(x+3) - (5x-4)(5x-4)
= (x+3)^2 - (5x-4)^2 ( hằng đẳng thức số 2)
a: Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{MQP}\)(hai góc đồng vị, MN//PQ)
\(\widehat{ONM}=\widehat{NPQ}\)(hai góc đồng vị, MN//PQ)
mà \(\widehat{MQP}=\widehat{NPQ}\)(MNPQ là hình thang cân)
nên \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
=>ΔOMN cân tại O
b: Xét ΔMNQ và ΔNMP có
NM chung
NQ=MP
MQ=NP
Do đó: ΔMNQ=ΔNMP
c: H ở đâu vậy bạn?
(y + 34) x 15 = 75
y + 34 = 75 : 15
y + 34 = 5
y = 5 - 34
y = - 29
Lớp 5 chưa học số âm em nhé.
Cách 1: Số dầu đã lấy ra ở cả hai lần là:
3,5+2,75=6,25(lít)
Số lít dầu còn lại là:
17,65-6,25=11,4(lít)
Cách 2:
Số lít dầu còn lại sau khi lấy ra lần 1 là:
17,65-3,5=14,15(lít)
Số lít dầu còn lại sau khi lấy ra lần 2 là:
14,15-2,75=11,4(lít)