a,1+15cm=.....

b,15+9+1+.....=.....

c.15*4+9+9+9+9=......

\(x^{202}-2000y^{2001}=2005\)

\(x^{202}=\left(x^{101}\right)^2\)là SCP nên chia 8 dư 0,1,4

\(2000y^{2001}⋮8\)=> VT chia 8 dư 0,1,4

Mà VP=2005 chia 8 dư 5 

=> MT <=> Pt vô nghiệm

Mình làm hơn lằng nhằn nha:

Ta có:\(x^{202}=\left(x^{101}\right)^2\)là 1 số chính phương.Mà sô chính phương có dạng 4k+1 hoặc 4k\(\rightarrow\left(x^{101}\right)^2⋮4\)hoặc  \(\div4\)dư 3 

Mà \(2000y^{2001}⋮4\)

\(\Rightarrow\left(x^{101}\right)^2+2000y^{2001}⋮4\)hoặc \(\div4\)dư 3

Mà \(2005\div4\)dư \(1\)

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

khó quá 

tk mình nhé acc 

rảnh

mày rảnh quá ha

ko biết tốn giấy hả

  ta có (a-b)^2(a^2+ba+b^2)>=0 
<=>4(a-b)^2(a^2+ba+b^2)>=0 (1) 
(a^2-b^2)^2>=0 
<=>a^4+b^4-2a^2b^2>=0 
<=>3(a^4+b^4-2a^2b^2)>=0 (2) 
từ (1) và (2) =>4(a-b)^2(a^2+ba+b^2)+3(a^4+b^4-2a^2b^2... 
<=>7(a^2+b^2) - 6a^2b^2 - 4ab(a^2+b^2)>=0 
<=>8(a^2+b^2)>= a^4+b^4 + 2a^2b^2 + 4a^2b^2 + 4a^3b+4b^3a=(a+b)^4 
<=>(a^4+b^4)>=(a+b)^4/8 
<=>(a+b+2)(a^4+b^4)>=(a+b)^4.(a+b+2)/8 = (a+b)^5/8 + (a+b)^4/4 = (a+b)^5/8 + 15(a+b)^4/64 + (a+b)^4/64 (3) 
ta lại có a+b>=2 căn ab = 4 
=>15(a+b)^4/64>=60 và (a+b)^5/8>=128 (4) 
từ (3) và (4) => (a+b+2)(a^4 + b^4) >=60+128+(a+b)^4/64 
<=>(a+b+2)(a^2 + b^2) + 16/(a+b) >=188+(a+b)^4/64 + 16/(a+b) (5) 
mặt khác (a+b)^4/64 + 16/(a+b) >= 2 căn[ (a+b)^3/ 4 ] = căn (a+b)^3 >= căn (4^3)= 8 (6) 
từ (5) và (6) => (a+b+2)(a^4 + b^4) + 16/(a+b) >=188+8=196 
=> min[ (a+b+2)(a^4 + b^4) + 16/(a+b) ] = 196 khi và chỉ khi a=b=2

Nguồn: The Duc

hình như lạc đề rồi bạn ơi!

Từ \(x^2+2y=-11\Rightarrow y=-\frac{x^2}{2}-\frac{11}{2}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(-\frac{x^2}{2}-\frac{11}{2}\right)^4+4(2x-3)\left(-\frac{x^2}{2}-\frac{11}{2}\right)^2-32\left(-\frac{x^2}{2}-\frac{11}{2}\right)-48x-140=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^8}{16}+\frac{11x^6}{4}+2x^5+\frac{339x^4}{8}+44x^3+\frac{1131x^2}{4}+194x+\frac{9409}{16}=0\)

Tới đây tìm được \(Min=\frac{1}{48}\left(4225+\sqrt[3]{1972230880321-24752089344\sqrt{4317}}+\sqrt[3]{1972230880321+24752089344\sqrt{4317}}\right)>0\)

Hay pt >0 tức vô nghiệm :v

Làm sao để tìm min = 1/48 giải rùm mình từ đoạn đó đc không

bài này mình biết nè 

với x thỏa mãn đk thì ta có pt

<=> \(\sqrt[3]{25x^4\left(2x^2+9\right)}=4x^2+3< =>\sqrt[3]{5x^2.5x^2\left(2x^2+9\right)}=4x^2+3\)

Áp dụng bđt cố si ta có 

\(\sqrt[3]{5x^2.5x^2\left(2x^2+9\right)}\le\frac{12x^2+9}{3}=4x^2+3\)

đến đây thì dễ rồi cậu tự tìm dấu = xảy ra nhé

- Bạn ơi D ở đâu thế?