có phép tính phân số cũng đăng lên hỏi đôi lúc tự động não mới là tốt 

Trả lời

-5/18+32/45-9/10

=(-25)+64-81/90

=-42/90

=-21/45

=-7/15

AE = 1/3.AC (gt)  => AE = 1/2EC 

mà EC = EB (gt)

=> AE = 1/2EB 

tam giác EAB vuông tại A 

=> góc EBA = 30 (xem bổ đề để biết  thêm chi tiết)    (1)

tam giác EAB vuông tại A  

=> góc EBA + góc BEA = 90 (đl)

=> góc BEA = 90 - 30 = 60 

góc BEA + góc BEC = 180 (kb)

=> góc BEC = 180 - 60 = 120 

EB = EC (Gt) => tam giác EBC cân tại E (đn) => góc EBC = (180 - góc BEC) : 2 (đl)

=> góc EBC = (180 - 120) : 2 = 30 (2)

(1); (2); BE nằm giữa BA và BC 

=> BE là phân giác của góc ABC (đn)

b, xét tam giác ABE và tam giác ADB có : AB chung

AE = AD (gt)

góc BAE = góc BAD = 90 

=> tam giác ABE = tam giác ADB (2cgv)

=> góc ABE = góc ABD (đn)

mà góc ABE = 30

=> góc ABD = 60

có : góc ABD + góc ABE + góc EBC = góc CBD

góc ABD = góc ABE = góc EBC = 30

=> góc CBD = 30.3 = 90

=> BD _|_ BC (đn)

c, xét tam giác ECK và tam giác EBK có : EK chung

góc EKB = góc EKC = 90 

EB = ED (gt)

=> tam giác EKC = tam giác EKB (ch - cgv)

=> KC = KB (đn)

a) \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}.b>1.b\Rightarrow a>b\)

\(a>b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

b) \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}.b< 1.b\Rightarrow a< b\)

\(a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{b}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)

Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-3}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{\left(x-3\right)-\left(y-1\right)}{5-4}=\frac{x-3-y+1}{1}=\frac{x-y-2}{1}=\frac{8-2}{1}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5+3=33\\y=6.4+1=25\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=33\\y=25\end{cases}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x-3}{5}=\frac{y-1}{4}=\frac{x-3-y+1}{5-4}=\frac{x-y-2}{1}=\frac{6}{1}=6\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6.5+3=33\\y=6.4+1=25\end{cases}}\)

(x - 2)/2 = (y + 2)/3

=> (x - 2 + y + 2)/2 + 3 = (x - 2)/2 = (y + 2)/3

=> (x + y)/5 = (x - 2)/2 = (y + 2)/3 mà x + y = 28

=> 28/5 = (x - 2)/2 = (y + 2)/3

=> x - 2 = 56/5 và y + 2 = 84/5

=> x = ; y = 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{x-2+y+2}{2+3}=\frac{28}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{28}{5}.2+2=\frac{66}{5}\\y=\frac{28}{5}.3-2=\frac{74}{5}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(-A=x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2=\left(3-x\right)\left(x-3\right)\) 

\(B=\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)=2x\left(4x+2\right)\)

\(A=6x-9-x^2\) 

  \(=-\left(x^2-6x+9\right)\) 

 \(=-\left(x-3\right)^2\) 

\(B=\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\) 

   \(=\left(3x+1+x+1\right)\left(3x+1-x-1\right)\) 

   \(=\left(4x+2\right).2x\)

Giải: Vì mỗi lần mỗi người bốc không quá 4 viên nên tổng số viên sỏi mà hai người bốc trong một lần có thể luôn luôn thực hiện được là 5. Thật vậy, để làm sáng tỏ điều này, ta có thể lập bảng sau:

Vậy người bốc trước sẽ thắng và người đó phải bốc như sau:

-         Đầu tiên, người thứ nhất bốc 1 viên sỏi thì số sỏi còn lại là:

                            27 – 1 = 26 ( viên)

Lúc này đến lượt người thứ hai bốc và anh ta trở thành người bốc trước để người kia bốc được lần lượt các viên sỏi sau đây ( lúc này chỉ tính 26 viên)

-         Viên thứ 5, thứ 10, thứ 15, thứ 20, thứ 25 còn viên thứ 26 thuộc người bốc trước lúc này và là người thứ hai tính từ đầu cuộc chơi có 27 viên sỏi.

-         Trả lời: người bốc trước thắng.

a) \(6\left(x-2\right)-3\left(x-1\right)=6x-12-3x+3=3x-9>0\)

\(\Leftrightarrow3x>9\Leftrightarrow x>3\)

b) \(\frac{x-7}{2}< 0\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

a, 6(x - 2) - 3(x - 1) = 6x - 12 - 3x + 3 = 3x - 8 > 0

<=> 3x > 8

<=> x > 8/3

b, (x - 7)/2 < 0

<=> x - 7 < 0

<=> x < 7

vậy_