Vào câu hỏi tương tự ý

a, Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

  \(\frac{\left(1+100\right)\left[\left(100-1\right)+1\right]}{2}=5050\) 

b) Tỏng n số tự nhiên đầu tiên là :

\(\frac{\left(1+n\right).n}{2}\) 

Gọi K là giao điểm của HA và DE

Kẻ DM, EN vuông góc với AH tại M và N

Xét  tam giác vuông  AEN và tam giác vuông ACH có: 

AE=AC ( giả thiết)

\(\widehat{NAE}=\widehat{HCA}\)( cùng phụ góc HAC)

=> Tam giác AEN= Tam giác ACH

=> EN=AH (1)

Tương tự chứng minh được: Tam giác DAM= tam giác ABH

=> AH=DM (2)

Từ (1) và (2)

=> DM =NE (3)

Xét tam giác vuông DMK và tam giác vuông ENK có:

\(\widehat{DKM}=\widehat{EKN}\)

DM=NE ( theo (3))

=> Tam giác DMK=ENK

=> KD=KE

=> K là trung điểm DE

=> AH đi qua trung điểm DE

cô có thẻ giải thích 1 chút về cùng phụ góc HAC được ko ạ ?

\(x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy/....

:V xin lỗi nhầm 

a) \(f\left(x\right)=4x^3-2x^2+5x+1-4x^3+3x^2-4x-1\) 

\(f\left(x\right)=x^2+x\) 

b) Bạn tự làm nhé

c) Ta có \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+x=0\) 

                                   \(x\left(x+1\right)=0\) 

 \(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\) 

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

a) Ta có: (4x³ - 2x² + 5x + 1) - f(x) = 4x³ - 3x² + 4x + 1

=> f(x) = (4x³ - 2x² + 5x + 1) - (4x³ - 3x² + 4x + 1)

=> f(x) = 4x³ - 2x² + 5x + 1 - 4x³ + 3x² - 4x - 1

=> f(x) = (4x³ - 4x³) - (2x² - 3x²) + (5x - 4x) + (1 - 1)

=> f(x) = x² + x 

b) Bậc của f(x) : 2

Hệ số cao nhất là : 1

c) Ta có : f(x) = 0

=> x² + x = 0

=> x(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x = 0 và x = -1 là nghiệm của f(x)

#)Giải :

Bài 1 :

Ta có :

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)

\(\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o\)

\(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}>\widehat{ACH}\)

\(\Rightarrow AB< AC\)

Mà HB là hình chiếu của AB trên BC, HC là hình chiếu của AC trên BC

\(\Rightarrow HB< HC\)

\(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Leftrightarrow\frac{x}{-1}=\frac{-4}{x}\Leftrightarrow x\cdot x=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot(-x)=-2\cdot\frac{8}{25}\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-\frac{16}{25}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{25}\Leftrightarrow x=\pm\frac{4}{5}\)

\(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=900\)

\(\Rightarrow x=\pm30\)

\(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\)

\(\Rightarrow-\left(x^2\right)=-\frac{16}{25}\)

\(\Rightarrow-\left(x^2\right)=-\left(\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{5}\)