http://lazi.vn/users/dang_ky?u=nguyen.long1
Bạn tham gia đi chương trình rất hay và bổ ích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TV
1
TV
0
AS
0
LA
1
TN
8 tháng 9 2017
ĐK:\(x\ge4\)
\(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x+1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}+\sqrt{x+1}-\sqrt{5}=\sqrt{2x-3}-\sqrt{5}+\sqrt{4x-16}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}+\frac{x+1-5}{\sqrt{x+1}+\sqrt{5}}=\frac{2x-3-25}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{5}}+\sqrt{4\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}+\frac{x-4}{\sqrt{x+1}+\sqrt{5}}-\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{5}}-\sqrt{4\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x-4}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{5}}-\frac{2}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{5}}-\frac{2}{\sqrt{x-4}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{5}}-\frac{2}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{5}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\). Và \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5}=2\sqrt{x+1}+2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x+1}+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4x+9+4\sqrt{5\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-2x-12=4\sqrt{5\left(x+1\right)}\)*vô nghiệm vì \(VT< 0;VP>0\forall x\ge4\)*
Vậy \(x=4\)
PN
1
DT
8 tháng 9 2017
đúng
viet bang cah liet ke cac phan tu cua cac tap hop sau:
a) tap hop A cac so tu nhien co 2chu so ma chu so hang chuc lon hon chu so 3
b) tap hop B cac so tu nhien co 2 chu so ma chu so hang don vi gap doi hang chuc
c) tập hợp C các số tự nhiên có 2 chữ số mà trong số đó có ít nhất 1 chữ số 4
TN
8 tháng 9 2017
a)\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|+\left|x-2\right|=3\)
Có: \(VT=\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\)
\(\ge\left|1-x+x-2\right|=3=VP\)
Khi \(x=0;x=3\)
b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3-19x\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=361x^2-114x+9\)
\(\Leftrightarrow-360x^2+104x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(5x-2\right)\left(9x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{5};x=-\frac{1}{9}\)
c)\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}+5=5\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)