A = 3457 - 27\(\times\) 48 - 48 \(\times\) 73 + 6543

A =(3457 + 6543) - ( 27 \(\times\) 48 + 48 \(\times\) 73)

A = 10 000 - 48 \(\times\) ( 27 + 73)

A = 10 000 - 48 \(\times\) 100

A = 100 \(\times\) ( 100 - 48)

A = 100 \(\times\) 52

A = 5200

A = 3457 - 27$\times$ 48 - 48 $\times$ 73 + 6543

A =(3457 + 6543) - ( 27 $\times$ 48 + 48 $\times$ 73)

A = 10 000 - 48 $\times$ ( 27 + 73)

A = 10 000 - 48 $\times$ 100

A = 100 $\times$ ( 100 - 48)

A = 100 $\times$ 52

A = 5200

HT!

B = 1³ + 2³ + 3³ +....+ n³

B = ( 1+2+3+...+n)²

Với B =  1 ta có 1³ = 1² đúng

Giả sử B đúng với  n= k tức là: 

1³ + 2³ + 3³+...+ k³=(1+2+...+k)² (đúng)

Ta cần chứng minh B đúng với n = k + 1

Tức là Chứng minh:

1³ + 2³ + 3³ +...+ k³ + (k+1)³ = ( 1+2+...+k+1)²

Thật vậy ta có:

B = 1³ + 2³ + 3³ +...+ k³ + (k+1)³

B = (1+2+3+...+k)² +(k+1)³

B = [ k(k+1):2]² + (k+1)³

B = (k+1)²[ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1] = (k+1)²[ k² +4k +4]:4

B = (k+1)²[ k²+2k +2k+ 4] :4

B = (k+1)²[ k(k +2) + 2(k+2)]:4

B = (k+1)²(k+2)(k+2):4

B = {(k+1)(k+2) : 2}²

Mặt khác ta cũng có: 

1 + 2 + 3 + 4 +...+ k+ k+ 1 = (k+1+1)(k+1):2 = (k+1)(k+2):2

⇔ B = (1+2+3+...+k+1)²(đpcm)

Vậy B = 1³ +2³ + 3³ +...+n³ = (1+2+3+...+n)²

Toán lớp 5 chưa học cái này nha bạn

Lớp 5 chia học mũ lên lớp 6 mới học

A = 1.2 + 2.3 +...+ n.(n+1)

1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.( 4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4(5-2)  = 3.4.5 - 2.3.4

.................................................

n(n+1).3 =n(n+1)[ (n+2) - (n-1)] =  n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3 =  n(n+1)(n+2)

3.[1.2+ 2.3+...+ n(n+1)] = n(n+1)(n+2)

1.2 + 2.3 +...+n(n+1) = n(n+1)(n+2): 3

A = 1.2 + 2.3 +...+ n.(n+1)

1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.( 4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4(5-2)  = 3.4.5 - 2.3.4

.................................................

n(n+1).3 =n(n+1)[ (n+2) - (n-1)] =  n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3 =  n(n+1)(n+2)

3.[1.2+ 2.3+...+ n(n+1)] = n(n+1)(n+2)

1.2 + 2.3 +...+n(n+1) = n(n+1)(n+2): 3

HT!

A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)

A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2

A\(\times\) 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2)

A \(\times\)3 = n(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2) : 3

A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)

A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2

A$\times$ 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3

A$\times$3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3

A$\times$3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3

A$\times$3 = n(n+1)(n+2)

A $\times$3 = n(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2) : 3

Ht!

Số thứ nhất = 75% Số thứ 2

Tức là số thứ nhất = 3/4 Số thứ hai

Tổng số phần bằng nhau:

3+4=7(phần)

Số thứ nhất là:

847 : 7 x 3= 363

Số thứ hai là:

847:7 x 4= 484

75% = \(\dfrac{3}{4}\) 

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ nhất là: 847 : ( 3 + 4) \(\times\) 3 = 363

Số thứ hai là: 847 - 363 = 484

Đáp số: Số thứ nhất là 363

            Số thứ hai là 484

giúp mik vói

    A = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ 100³

   Ta có:   B = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ n³ = ( 1 + 2 + 3 +...+n)²

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 1³ = 1² (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:1³ + 2³ + 3³ +....+k³ = (1+2+3 +...+k)²

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔1³ + 2³ + 3³ + ...+ k³ + (k+1)³ = (1+2+3+...+k+k+1)² 

Ta có:

B = 1³ + 2³ + 3³ +....+ k³ + (k+1)³

B = (1+2+3+...+k)² + (k + 1)³

B = {(k +1)k:2}² + (k+1)³ = (k+1)²{ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1} =(k+1)²(k²+4k+4)²: 4

B = (k+1)²(k²+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)²{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)²(k+2)²:4 = {(k+1)(k+2): 2}²

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)² (đpcm)

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + ...+n³ = (1+2+3+...+n)² 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 1³ + 2³ + 3³ +4³ +...+100³ = (1+2+3+4...+100)²

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)\(\times\) 100  : 2 = 5050

A = 5050²

  A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003

   Ta có:   B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2 

Ta có:

B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3

B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3

B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2{ $\genfrac{}{}{0ex}{}{k^2}{4}$ + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4

B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)

Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)$\times$ 100  : 2 = 5050

A = 50502

HT!

Trả lời đi

Bài 8:

Chiều dài ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:

500 : 5 = 100 (m)

Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:

375 : 100 = 3,75 (m)

Chu vi của thửa ruộng ban đầu là:

(100 + 3,75) \(\times\) 2 = 207,5 (m)

Đáp số: 207,5 m

Lời giải:
Lần đầy 4 xe chuyển được số muối là:

$3\times 4=12$ (tấn)  ($=120$ tạ) 

Cả hai lần chở được số muối là:
$120+25=145$ (tạ)

Số muối lần đầu 4 xe chở được là:

       3 \(\times\) 4 = 12 (tấn)

Số muối lần sau 4 xe chở được là:

       25 \(\times\) 4 = 100 (tạ)

Đổi 100 tạ = 10 tấn

Cả hai lần chở được số muối là:

       12 + 10 = 22 (tấn)

Đáp số: 22 tấn

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

12 bi màu tím + 10 viên bi đỏ = 22 ( viên bi)

Dể chắc chắn có đủ cả 3 màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:

22 + 1 = 23 ( viên bi)

Đáp số: 23 viên bi.

Số viên Sơn phải lấy để có đủ cả 4 màu bi là:

8 + 10 + 4 = 22 ( viên bi )

Đáp số : 22 viên bi