vì x:y:z=9:6:7

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

có 2x+y+2=15,5

 \(\frac{2x}{9}=\frac{y}{6}=13,5\\\frac{2x+y}{9+6}=13,5\\ \frac{2x+y}{15}=13,5\\ 2x+y=0,9 \)

=> x=0,45

y=0,45

Từ x : y : z = 9 : 6 : 7 ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{18}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y+z}{18+6+7}=\frac{15,5}{31}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{7}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x.2=9\\y.2=6\\z.2=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4,5\\y=3\\z=3,5\end{cases}}\)

CM: Do BE là tia p/giác của góc B => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{\frac{B}{2}}\)

Do CD là tia p/giác của góc C => \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{\frac{C}{2}}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

Xét t/giác ACD và t/giác ABE

có: \(\widehat{A}\) : chung

 AC = AB (gt)

  \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

=> t/giác ACD = t/giác ABE(g.c.g)

=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ADE cân tại A 

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (Đpcm)

\(\frac{49^6\times5-7^{11}}{\left(-7\right)^{10}\times5+2\times49^5}\)

\(=\frac{7^{12}\times5-7^{11}}{7^{10}\times5+2\times7^{10}}\)

\(=\frac{7^{11}.\left(5-1\right).7}{7^{10}.\left(5+2\right)}\)

\(=\frac{7^2.4}{6}\)

\(=\frac{55}{6}\)

1a) Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: xyz = 22,5

=> 3k . 12k.5k = 22,5

=> 180k³ = 22,5

=> k³ = 22,5 : 180

=> k³ = 0,125

=> k³ = (0,5)³

=> k  = 0,5

Thay k = 0,5 vào (*), ta được :

+) x = 3. 0,5 = 1,5

+ y = 12. 0,5 = 6

+) z = 5. 0,5 = 2,5

Vậy ...

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{49}=4\\\frac{z^2}{25}=4\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.49=196\\z^2=4.25=100\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm14\\z=\pm10\end{cases}}\)

Vậy ...

1.

a) Có x/3 = y/12 = z/5

=> (x/3)³ = x/3 . y/12 . z/5 = xyz / 3.12.5 = 22,5 / 180 ( vì xyz=22,5)

=> x³/27 = 0,125

=> x³ = 0,125 . 27

=> x = 1,5

Có x/3 = z/5

=> 1,5 /3 = z/5 (vì x=1,5)

=> z= 1,5 /3 .5 = 2,5

Có xyz= 22,5

=> 1,5 . 2,5 . y = 22,5

=> y= 22,5 / (1,5 . 2,5) = 6

Vậy x=1,5 ; y=6 ; z=2,5

Ta hỉ cần lấy phần hệ số của các đơn thức có phần biến giống nhau rồi cộng trừ như bình thường là ra 

Vị dụ 
Thu gọn hệ đa thức thành như sau:
\(g\left(x\right)=x^2+2y-3x^2+4x^2-y+5y\)
\(=\left(x^2-3x^2+4x^2\right)+\left(2y-y+5y\right)\)

\(=2x^2+6y\)

_Vi hạ_

Ta thấy chỉ cần lấy phần hệ số của các đơn thức có phần biến giống nhau rồi cộng trừ như bình thường là ra thôi. Ví dụ nhé:
Thu gọn hệ đa thức thành như sau:
f(x)=2x²y+2xy²+6x²y−3xy²
=2x²y+6x²y+2xy²−3xy2
=8x²y−xy2

hiểu chưa???

Gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c  ( a,b,c khác 0 )

Theo bài ra ta có:

\(a:b=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)

\(a:c=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1=\left(-1\right)^3=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1.4=-4\\b=-1.6=-6\\c=-1.9=-9\end{cases}}\)

Vậy ST1 là -4 , ST2 là -6 , ST3 là -9