\(a.x>0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}>0\Leftrightarrow2a+5< 0\Leftrightarrow a< \frac{-5}{2}\)

\(b.x< 0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}< 0\Leftrightarrow2a+5>0\Leftrightarrow a>\frac{-5}{2}\)

\(c.x=0\Leftrightarrow\frac{2a+5}{-2}=0\Leftrightarrow2a+5=0\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

Hihi!Cảm ơn bạn

Giải: a) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=100^0\)

=> \(2.\widehat{A_3}=100^0\)

 => \(\widehat{A_3}=100^0:2=50^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_3}=180^0-50^0=130^0\)

b) Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\) (kề bù)

Mà \(\widehat{A_1}-\widehat{A_2}=100^0\)

       => \(2.\widehat{A_1}=280^0\)

     => \(\widehat{A_1}=280^0:2=140^0\)

         => \(\widehat{A_2}=140^0-100^0=40^0\)

Ta lại có: +) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\)(đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_1}=140^0\) => \(\widehat{A_3}=140^0\)

+) \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_2}=40^0\) =>  \(\widehat{A_4}=40^0\)

c) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{A_1}+2.\widehat{A_1}=180^0\)

=> \(3.\widehat{A_1}=180^0\)

 => \(\widehat{A_1}=180^0:3=60^0\) 

     => \(\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_1}=60^0\) => \(\widehat{A_3}=60^0\)

|x - 5| - |2x - 4| = 0

<=> |x - 5| = 0 + |2x - 4|

<=> |x - 5| = |2x - 4|

Xét 2 trường hợp: 2x - 4 = x - 5

                              2x - 4 = -(x - 5)

TH1: 2x - 4 = x - 5

<=> 2x - 4 - x = -5

<=> x - 4 = -5

<=> x = -5 + 4

<=> x = -1

TH2: 2x - 4 = -(x - 5)

<=> 2x - 4 = -x + 5

<=> 2x - 4 + x = 5

<=> 3x - 4 = 5

<=> 3x = 5 + 4

<=> 3x = 9

<=> x = 3

=> x = 3

Vậy: x = -1 hoặc x = 3

củm ơn bạn

om p.g: xOm=80/2=40 độ

xOx'+xOy=180=>xOx'=180-80=100 độ

om' p.g: x'Om=80/2=40 độ

xOm+xOx'+x'Om=40+100+40=180 độ

=> Om và Om' là 2 tia đối

a) Xét ∆ vuông BDM và ∆ vuông MCE ta có : 

BM = MC (gt)

DMB = CME ( đối đỉnh) 

=> ∆BDM = ∆MCE ( ch-gn)

b) => BD = EC ( 2 góc tương ứng

Ta có : DM < BM ( Trong ∆ vuông cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông )

Mà BM = MC 

=> DM < MC ( trái đk đề bài )

\(X+\sqrt{25}=10\)

\(X+5=10\)

\(X=10-5\)

\(X=5\)

a) f(0) = a × 0 + b × 0 + 0 

f(0) = 0 

f(1) = a × 1 + b × 1 + 1 

=> f(1) = a + b +1 (1) 

=> Vì 1 là số nguyên nên a + b là số nguyên 

f(2) = a × 4 + b × 2 + 2 

=> f(2) = 4a + 2b + 2 

=> f(2) = 2 ( 2a + b ) ( đặt nhân tử chung)

Mà 2 là số nguyên => 2a + b là số nguyên 

=> ( 2a + b ) - ( a + b ) là số nguyên 

=> f(k) luôn luôn đạt giá trị nguyên (dpcm)

f(0)=c (nguyên) 

f(1)=a+b+c nguyên => a+b nguyên 

f(2)=4a+2b+c nguyên =>4a+2b nguyên 

=>2a+2(a+b)  nguyên

=> 2a nguyên 

Mặt khác :

f(k) =ak²+bk +c

        = (ak²-ak)+(ak +bk)  +c

        = ak(k-1)+ k (a+b)  +c

        = 2a.  k(k-1)/2 + k(a+b)  +c ( chỗ này k(k-1) trên một dòng nhé,  vì dùng ĐT nên khó vt xíu ^^")

Do k nguyên nên k(k-1) chia hết cho 2=> k(k-1)/2 nguyên. 

=> f(k) nguyên. 

bài khó nhờ

  Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc 
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 
Hoặc a + b + c = 0 
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b) 
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a] 
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a] 
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1 
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0 
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c 
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8

\(S=1+0,5+0,25+0,125+0,0625+0,03125+...\)

\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...\)

\(2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...\)

\(2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)

\(S=2-...\)

Bạn không ghi  rõ số cuối nên mình làm thế này

Mk chỉ bạn cách làm rồi đó