\(A=\frac{5-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow-A=\frac{x-5}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow-A=\frac{x-2-3}{x-2}=1-\frac{3}{x-2}\)

Xét \(x>2\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}>0\)

      \(x< 2\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}< 0\)

Suy ra -A đạt GTNN\(\Leftrightarrow x>2\)

Mà \(x\inℤ\)nên x = 3 

\(\Rightarrow-A_{min}=\frac{2}{1}=2\)

hay \(A_{max}=-2\Leftrightarrow x=3\)

a) x^2 -5x tại x=1,x=-1,x=1 phần 2

Thay x=1 =>\(1^2-5.1=1-5=-4\)

Thay \(x=-1\Rightarrow\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)=1+5=6\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2-5\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-\frac{5}{2}=-\frac{9}{4}\)

b)3x^2-xy tại x= -3,y=-5

Thay \(x=-3;y=-5\Rightarrow3.\left(-3\right)^2-\left(-3\right).\left(-5\right)=3.9-15=12\)

c)5-xy^3 tại x=1,y=-3

\(Thay...x=1;y=-3\Rightarrow5-1.\left(-3\right)^3=5-1.\left(-27\right)=5+27=32\)

d)x^5-5 tại x=1,-1

\(Thay..x=1\Rightarrow1^5-5=1-5=-4\)

\(Thay..x=-1\Rightarrow\left(-1\right)^5-5=-1-5=-6\)

e)x^2-3x-5 tại x=-2,y=-1

\(Thay.x=-2;y=-1\Rightarrow\left(-2\right)^2-3\left(-2\right)-5=5+6-5=6\)

g)x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6 tại x=1,y=-1

\(Thayx=1;y=-1\Rightarrow1^2\left(-1\right)^2+1^4\left(-1\right)^4+1^6\left(-1\right)^6=1+1+1=3\)

\(1\frac{1}{7}.1\frac{1}{24}.\left(-5,1\right)\)

\(=\frac{8}{7}\cdot\frac{25}{24}\cdot\left(-5,1\right)\)

\(=\frac{25}{21}.\left(-5,1\right)\)

\(=-\frac{85}{14}\)

Ta có: \(2x=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{1}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{1}=\frac{4y}{8}\)

và \(x+2y=9\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{1}=\frac{4y}{8}=\frac{2x+4y}{1+8}=\frac{2\left(x+2y\right)}{9}=\frac{2.9}{9}=2\)

\(\cdot\frac{2x}{1}=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{2}=1\)

\(\cdot\frac{4y}{8}=2\Leftrightarrow4y=16\Leftrightarrow y=4\)

Vậy \(x=1\)và \(y=4\)

\(cảm\)\(ơn\)\(nha\)

Giải: 

Ta có: B = \(\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)

Để B đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-4}\)đạt giá trị lớn nhất

<=>  x - 4 đạt giá trị nhỏ nhất (x \(\ne\)4; x - 4 dương)

<=> x - 4 = 1 <=> x = 5

Với x = 5 => \(5+\frac{1}{5-4}=6\)

Vậy Max của B = 6 tại x = 5

B=6,x=5

hình bn tự vẽ nha 

a, Xét hai tam giác vuông AME và AMF có :  

AM là cạnh chung 

\(\widehat{EAM} = \widehat{FAM}\) ( do AM là tia phân giác góc A ) 

=> tam giác AME = tam giác AMF ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( hai cạnh tương ứng ) 

b,Do AC // BM  

mà IF vuông góc CA 

=> FI vuông góc với BI ( tính chất đường vuông góc ) 

Do ME vuông góc AB 

MI vuông góc BI 

=> AB // BI ( tính chất hai đường thẳng // ) 

Xét hai tam giác vuông MEB và MIB có 

BM là cạnh chung 

\(\widehat{EMB} = \widehat{MBI}\) ( hai góc so le trong ) 

=> tam giác MEB = tam giác MIB ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> BE = Bi ( hai cạnh tương ứng ) 

Làm thêm hộ mik phần d, tam giác BME= tam giác CMF

a, AB là trung trực của HD (gt) => AH = AD (đn)

AC là trung trực của EH (gt) => AE = AH (đn)

=> AD = AE mà A nằm giữa D và E

=> A là trung điểm của DE (đn)

b, HN _|_ AC (gt)

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)

AB và HN phân biệt

=> HN // AB (tc)

=> góc AMH + góc NHM = 180 (trong cùng phía)

mà góc AMH = 90 do HM _|_ AB (gt)

=> góc NHM = 180 - 90 = 90

=> tam giác DHE vuông tại H (đn)

c. xét tam giác AHB và tam giác ADB có : AH = AD (câu a)

AB chung

HB = BD do  thuộc đường trung trực của HD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác ADB (c-c-c)

=> góc AHB = góc ADB (đn)

mà AH _|_ BC (gt) => góc AHB = góc AHC = 90 (đn)

=> góc ADB = 90

xét tam giác CEA và tam giác CHA có : AC chung

AE = AH (Câu a)

EC = HC do C thuộc đường trung trực của EH (gt)

=> tam giác CEA = tam giác CHA (C-C-C)

=> góc CEA = góc CHA 

mà góc CHA = 90 (Cmt)

=> góc CEA = 90 

góc ADB = 90 (cmt)

=> góc CEA + góc ADB = 90 + 90 = 180

mà 2 góc này trong cùng phía

=> CD// CE(tc)

3/9=9/27=27/81/=81/243

Còn nhiều lắm nhưng mình nghĩ vậy là đủ rồi nha bạn 

Ta có : \(3\cdot81=9\cdot27(=243)\)

Các tỉ lệ thức lập được là :

\(\frac{3}{9}=\frac{27}{81};\frac{3}{27}=\frac{9}{81};\frac{81}{9}=\frac{27}{3};\frac{81}{27}=\frac{9}{3}\)